MATHS-ROMETUS

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Introduction

Vous êtes sur le blog du professeur ROMETUS, alias Jean-Luc ROMET

Les actualités en maths, les anecdotes, les blagues sur les mathématiciens,
les productions du professeur ROMETUS et les rubriques du site MATHS-ROMETUS
 

 

Dessins : Wilfried LEMIEUX ; conception graphique : Johann SOLON 

 

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Lundi 15 octobre 2007 1 15 /10 /2007 19:11

Mon premier est un mammifère à queue plate qui ne peut pas s'asseoir.
Mon premier est un mammifère à queue plate qui ne peut pas s'asseoir.
Mon premier est un mammifère à queue plate qui ne peut pas s'asseoir.
Mon tout est le rapport de la circonférence au diamètre.
Qui suis-je ?
Réponse : PI (3 castors sans chaise)

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Mardi 18 septembre 2007 2 18 /09 /2007 19:48

Le projet Twin Prime Search (programme de recherche des nombres premiers jumeaux) a annoncé le 15 janvier 2007 la découverte des deux plus grands nombres premiers jumeaux connus à ce jour. Cocorico ! Ce nouveau record est dû entre autres au français Eric Vautier.

 

Nombres premiers  

2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31  sont les premiers nombres premiers.

Les nombres premiers sont les nombres entiers qui ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes.

 

Nombres premiers jumeaux

 
Deux nombres premiers sont jumeaux si leur différence est égale à 2.

Voici quelques paires de nombres premiers jumeaux  :

(3 ; 5) ; (5 ; 7) ; (11 ; 13) ; (17 ; 19) ; (29 ; 31).

 

Découverte de la paire des deux plus grands nombres premiers jumeaux

(2 003 663 613 × 2195 000 – 1  ;   2 003 663 613 × 2195 000 + 1) et ces deux nombres admettent chacun 58 711 chiffres !

La paire de nombres premiers jumeaux découverte ce 15 janvier 2007 par le projet Twin Prime Search s'écrit :

Naturellement, la question est désormais de savoir si ce record peut être battu. Or, bien que les mathématiciens s'accordent à penser depuis environ un siècle qu'il existe une infinité de nombres premiers jumeaux, personne n'est parvenu à ce jour à démontrer cette conjecture malgré de nombreuses tentatives.

 

 Un projet collaboratif exemplaire

L'intérêt de ce nouveau record reste très mathématique et relève pour une large part de l'anecdote. Comme toute découverte nouvelle, il aura peut-être des conséquences importantes plus tard.

Cependant, il met en exergue le formidable succès du calcul distribué. Le principe en est simple : plutôt que de construire des supercalculateurs (ordinateurs super puissants) trop onéreux, il suffit de tirer profit des ressources d'un maximum d'ordinateurs connectés à Internet.

 

  

Par suite, chacun peut donc contribuer à la recherche scientifique, simplement en offrant une part de la puissance de calcul de sa machine. 

 

Les nombres premiers balisent la suite des entiers de manière très irrégulière.

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Mercredi 22 août 2007 3 22 /08 /2007 18:37

Deux hommes se déplaçant en ballon sont perdus dans le désert. Ils aperçoivent un individu en train de méditer à l'ombre d'un arbre.
- " Où sommes-nous, s'il vous plaît ? " lui demandent-ils.
Après un long moment de réflexion, l'homme leur répond :
- " Dans un ballon".
Les deux hommes répondent alors :

- "Merci, monsieur le mathématicien. "
L'homme demande étonné :
- " Comment avez-vous su que j'étais mathématicien ?
- Pour trois raisons, répondent les aéronautes. Premièrement, vous avez beaucoup réfléchi avant de nous répondre. Deuxièmement, votre réponse est très exacte. Troisièmement, elle ne sert à rien."

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Jeudi 9 août 2007 4 09 /08 /2007 13:55

Un médecin, un avocat et un mathématicien discutent des mérites comparés d'une épouse et d'une maîtresse.
L'avocat : "Il vaut mieux avoir une maîtresse. En cas de divorce, une épouse pose de nombreux problèmes légaux. "
Le médecin : "Il vaut mieux avoir une épouse, car le sentiment de sécurité réduit le stress, et c'est bon pour la santé."
Le mathématicien : "Vous avez tous les deux tort. Le mieux est d'avoir les deux. Quand votre femme vous croît chez votre maîtresse, et votre maîtresse chez votre femme, vous pouvez enfin faire des maths."

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Mardi 10 juillet 2007 2 10 /07 /2007 18:00

Le gouvernement norvégien a annoncé qu'à l'occasion du bicentenaire de la naissance du mathématicien norvégien Niels Henrik Abel (1802) serait créé un nouveau prix pour les mathématiciens.

 

  Niels ABEL (1802-1829)

 Cette création a pour but de combler l'absence de prix Nobel en mathématiques, bien qu'on considérait toutefois que la médaille Fields en était l'équivalent. Ce prix pourra être attribué à des mathématiciens de plus de 40 ans contrairement à la médaille Fields. Le prix est décerné par l'Académie norvégienne des sciences et des lettres. Le comité de sélection est composé de cinq mathématiciens internationaux. La prime attribuée vaut environ 730 000 euros.

Palmarès actuel :

 

2003 : Jean-Pierre SERRE (France)
2004 : Michael ATIYAH (Royaume-Uni) et Isadore SINGER (États-Unis)
2005 : Peter LAX (Hongrie)
2006 : Lennart CARLESON (Suède)
2007 :  Srinivasa S.R. VARADHAN (Inde)
2008 : Jacques TITS (France) et John GRIGGS THOMPSON (États-Unis)

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Lundi 18 juin 2007 1 18 /06 /2007 18:00

Je suis nul en calcul pour trois raisons :
- ça ne m'intéresse pas,
- je compte faux.

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Vendredi 8 juin 2007 5 08 /06 /2007 18:14

Un mathématicien, un physicien, un chimiste, un informaticien et un littéraire sont devant un problème : montrer que tous les nombres impairs sont premiers.

Le mathématicien dit : "3 est premier, 5 est premier, 7 est premier, 9 n'est pas premier, donc ça ne marche pas".

Le physicien dit : "3 est premier, 5 est premier, 7 est premier, 9 n'est pas premier, donc en première approximation, ça marche".

Le chimiste dit : "3 est premier, 5 est premier, 7 est premier, donc ça marche".

L'informaticien dit : "3 est premier, 5 est premier, 7 est premier, 9 n'est pas premier, 9 n'est pas premier, 9 n'est pas premier, 9 n'est pas premier,...".

Le littéraire dit : "C'est quoi, un nombre premier ?".

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Lundi 28 mai 2007 1 28 /05 /2007 16:46
Pierre de FERMAT :

fermat.jpg

Pierre de Fermat est né le 20 août 1601 près de Montauban et décédé le 12 janvier 1665 à Castres, était un juriste et mathématicien français, surnommé « le prince des amateurs ».
 
Son père était un marchand. Sa mère était professeur de mathématiques. Il fait des études de droit puis devient magistrat. C'est en dehors de son travail qu'il s'adonne aux mathématiques, en écrivant en marge de textes qu'il lit des annotations. Il proposera plusieurs théories qu'il ne démontrera pas.
 
Voici le théorème de Fermat (qu'on devrait appeler conjecture de Fermat) :
 
Énoncé: pour tout entier n > 2, il n'existe pas d'entiers non nuls x, y et z tels que xn + yn = zn.
Pour n = 2, il existe ces entiers, par exemple 3² + 4² = 5².
 
C'est après sa mort, en 1670, que son théorème est exposé au public et l'on devra attendre jusqu'au 19 septembre 1994 pour qu'il soit prouvé par le mathématicien anglais Andrew Wiles.
 
 
Démonstration par Andrew WILES :
 
wiles.jpg  


Sir Andrew John Wiles, né le
11 avril 1953 à Cambridge, est un mathématicien britannique. Il est surtout connu pour sa démonstration du dernier théorème de Fermat en 1994 (à l'âge de 41 ans), résolvant ainsi l'un des problèmes les plus connus de l'histoire des mathématiques.
 
Il devient professeur à l'Université de Princeton au New Jersey en 1982. En ce qui concerne la démonstration du dernier théorème de Fermat, l'odyssée de Wiles commence en 1985 quand un mathématicien démontre que ce théorème résulterait d'une conjecture qui touche à la théorie des nombres.
Cependant, personne n'a la moindre piste de travail pour la démontrer. Travaillant dans le plus grand secret pendant huit ans, Wiles démontre cette conjecture et, par voie de conséquence, le théorème de Fermat.
En 1993, il dévoile sa démonstration, on lui trouvera quelques points de détails à modifier, et c'est en 1994 que sa version sera définitivement approuvée par le monde scientifique.
Son travail met ainsi fin à une recherche qui a duré plus de 300 ans.
 
Wiles a aussitôt été pressenti pour recevoir la médaille Fields, mais il avait à la fin de sa démonstration plus de 40 ans. En 1998, au Congrès International des mathématiques, on lui attribua la première plaque d'argent de l'Union Mathématique Internationale en reconnaissance de ses travaux.
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Samedi 12 mai 2007 6 12 /05 /2007 15:25

1960

 

 Un fermier vend un sac de patates 10 francs. Ses frais atteignent 4/5 de son prix de vente. Quel est son bénéfice ?

 

1965

 

Un fermier vend un sac de patates 10 francs. Ses frais atteignent 4/5 de son prix de vente, c’est-à-dire 8 francs. Quel est son bénéfice ?

 

 1970 (Mathématiques modernes)  

Un fermier échange un ensemble de patates P avec un ensemble de pièces de monnaie M. La cardinalité de l’ensemble M est égal à 10 et chaque élément de M vaut 1 franc. Dessinez dix gros ronds représentant les éléments de M. L’ensemble C des coûts de production est composé de deux gros ronds de moins que dans l’ensemble M. Représentez C comme un sous-ensemble de M et répondez à la question suivante : Quelle est la cardinalité de l’ensemble des bénéfices ?

 

 1975 

Un fermier vend un sac de patates 10 francs. Ses coûts de production sont de 8 francs et son bénéfice est de 2 francs. Soulignez le mot patates et engagez une discussion avec vos camarades de classe.

 

1981 

Un fermié kapitalist privilégié sanrichi injusteman de 20 francs sue un sac de patat.
Analiz le tekste et recherch lé fôte de contenu de gramère d'ortograf de ponktuassion et ansuite di se ke tu panse de cête maniaire de sanrichir.

1990  

 Un(e) fermier(ère) vend un sac de patates 10 francs. Ses coûts de production représentent 80 % de son revenu. Sur votre calculatrice, dessinez le graphe du revenu en fonction des coûts. Utilisez le programme PATATES pour déterminer le profit. Discutez le résultat avec les élèves de votre groupe. Rédigez une brève dissertation qui analyse cet exemple dans le monde réel de l’économie.

2010  

Un producteur de l’espace agricole câblé sur ADSL consulte en conversationnel une data bank qui display le day-rate de la patate. Il télécharge son progiciel SAP/R3 de computation fiable et détermine le cash flow sur écran pitch 0.25 mm Energy Star. Dessine avec ton mulot le contour 3D du sac de pommes de terre, puis logue-toi au réseau Arpanot (Deep Blue Potatoes). Via le SDH boucle 4.5, extrais de MIE le graphe des patates. Question : le producteur respecte-t-il la norme ANSI, ISO, EIAN, CCITT, AAL ?

2020 

Qu'est ce qu'un fermier ? qu'est ce qu'une patate ?

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Mardi 1 mai 2007 2 01 /05 /2007 19:19

C'est Toto qui suit le cours de mathématiques. Le professeur demande aux élèves :
- Veuillez sortir vos équerres, je vous prie !
Le pauvre Toto se met à pleurer à chaudes larmes. Le professeur lui demande :
- Qu'est ce qu'il y a Toto ?
- J'ai perdu mes équerres.
- Ce n'est pas grave, pourquoi pleures-tu ?
- Mon père va me faire une de ces crises lorsque je lui dirai.
- Pourquoi est-ce qu'il crierait après toi ? Ce ne sont que des équerres.
- Vous ne pouvez pas savoir l'engueulade qu'il a passée à ma soeur lorsqu'elle lui a appris qu'elle n'avait plus ses règles !

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