Quantcast

Mode d'emploi du BLOG

statistiques.jpg

 

    Les articles sont

  classés dans les 16

catégories suivantes :

MATHS-ROMETUS

http://www.maths-rometus.org/

Webmaster : Raynald ROSE

 

Rometus Portrait

Illustrations

  • Mésopotamie 07
  • A 36
  • S 05
  • D 13

Partager

Rometus se marre !

  Pour agrandir les dessins

et avoir une description

d'une catégorie,

cliquer sur l'image ou le lien :  

 

    

Blagues de maths  

 

 Rometus et utilité

 

Utilité des maths

 

 Rometus et Dico

 

Maths en dico  

 

Rometus impérial

Introduction

 

 Rometus 3  rometus-page-1-site.jpg Rometus 6 
 Rometus 1  Rometus Maths et articles  Rometus 4

 

Vous êtes sur le blog du professeur ROMETUS, alias Jean-Luc ROMET

Tout ce qui rime avec les mathématiques, les productions de Jean-Luc ROMET
et les rubriques du site MATHS-ROMETUS
 

 

Dessins : Wilfried LEMIEUX ; conception graphique : Johann SOLON 

 

Pour être informé gratuitement de la mise en ligne d'un nouvel article
inscrivez-vous à la Newsletter (à gauche)...
N'hésitez pas à laisser des commentaires sur les articles.

 

Pour lire les articles, cliquez dans les catégories proposées (à gauche) : 

Articles sur les mathématiques ; Blagues sur les maths ; Maths en timbres ;
Maths en figures ; Maths en magie ; Utilité des maths ; Maths autour de nous ;
Nombres en maths ; Maths et littérature ; Maths en jeux ; Histoire des maths ;
Maths en dico ; Catégories du blog ; Publications du Professeur ROMETUS ;
Rubriques du site MATHS-ROMETUS ; Projets en cours... 

Mercredi 5 septembre 2012 3 05 /09 /Sep /2012 13:27

06-Empilement de briques possible ou non

Par Jean-Luc ROMET - Publié dans : Maths en figures - Communauté : Les amis des maths
Ecrire un commentaire - Voir les 0 commentaires

Mardi 21 août 2012 2 21 /08 /Août /2012 15:19

 (jeu de 32 cartes)

 

Demandez à un spectateur :

- d'écrire un nombre de trois chiffres qui vont en augmentant ;

- d'écrire le nombre formé des mêmes chiffres en ordre inverse ;

- de soustraire le petit du grand ;

- d'additionner les chiffres du résultat, puis si c'est nécessaire, de refaire la somme des chiffres, jusqu'à ce qu'il n'y ait plus qu'un seul chiffre ;

- de chercher, avec ce dernier chiffre, dans un paquet de cartes, la carte située à partir du dessus à la position correspondant à ce nombre ;

- de la mémoriser et de la remettre dans le jeu n'importe où.

 

Mélangez le jeu, recherchez dedans et désignez la carte du spectateur !!!

 

 

 

Solution :

 

Il vous suffit au départ de connaître la carte située en neuvième position, et le tour est joué.

En effet, le résultat du calcul du spectateur sera toujours 9.

 

L'explication est simple :

Le nombre choisi est  abc = 100a + 10b + c.

L'autre nombre avec les chiffres dans l'ordre inverse est  cba = 100c + 10b + a.

En effectuant la soustraction entre les deux nombres, on obtient , en supposant que cba est le plus grand nombre :

cba – abc = 100c + 10b + a – (100a + 10b + c) = 100c + 10b + a – 100a – 10b – c.

cba – abc = 99c – 99a = 99 (c – a).

Donc, cba – abc est un multiple de 9, donc la somme de ses chiffres est 9.

 

Le chiffre trouvé par le spectateur est toujours 9.

Par Jean-Luc ROMET - Publié dans : Maths en magie - Communauté : Les amis des maths
Ecrire un commentaire - Voir les 1 commentaires

Samedi 11 août 2012 6 11 /08 /Août /2012 08:06

Masse :

          La masse est une grandeur qui caractérise la quantité de matière dont l’objet est constitué.

 

          Les principales unités sont le gramme (g) et le kilogramme (kg).

 

 

Masse volumique :

          La masse volumique d’un corps est le quotient de la masse du corps par son volume.

 

          Les unités usuelles sont le gramme par cm3 (g /cm3) et le kilogramme par m3 (kg /m3).

 

 

Mathématicien :

          Un mathématicien est une personne qui étudie les mathématiques.

 

          Des mathématiciens célèbres sont :  Pythagore, Thalès, Euclide, Archimède, Pascal,  Newton, Chasles, etc…

 

 

Mathématique :

          La mathématique est une science exacte qui étudie les nombres, les figures géométriques, les fonctions…

          Quand on distingue ses grandes composantes : l’algèbre, la géométrie, la gestion des données, on a tendance à parler des mathématiques.

 

          Abréviation :  math  ou  maths.

 

 

Médiane d’un triangle :

          Une médiane d’un triangle est une droite passant par un sommet et par le milieu du côté opposé à ce sommet.   M 01   

           On appelle aussi médiane le segment [AM] ou la longueur AM. 
           M est alors appelé pied de la médiane issue de A.

 

 

Médiane d’une série statistique :

          Une médiane d’une série statistique de nombres rangés dans l’ordre croissant est un nombre qui sépare la série en deux parties de même effectif.

 

          Exemple :  Soit les nombres  5 ;  7 ;  11 ;  17  et  20.

                           La médiane est 11 car il y a deux nombres inférieurs à 11 et autant de

                           nombres supérieurs à 11.

 

 

Médiatrice d’un segment :

          La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu.

  M 02

     

          La médiatrice d’un segment est l’ensemble des points situés à même distance des extrémités du segment.

          C’est aussi un axe de symétrie du segment.

 

 

Médiatrice d’un triangle :

          Une médiatrice d’un triangle est la médiatrice d’un des côtés du triangle.

M 03  

 

Membre :

          Un membre est une expression située soit à gauche, soit à droite du signe  =  dans une égalité ou des signes  <, >, ≤, ≥  dans une inégalité.

 

          Exemple :  Dans  5 = 2 + 3 ,    2 + 3 est un membre de l’égalité.

 

 

Mémoire d’une calculatrice :

          La mémoire d’une calculatrice est la partie qui permet de stocker des données pour les réutiliser dans des calculs ultérieurs.

 

 

Méridien :

          Un méridien est un demi-cercle de la Terre reliant le pôle Nord au pôle Sud.

  M 04

 

    

 

Mesurer :

          Mesurer une grandeur, c’est trouver le nombre d’unités de mesure qu’elle contient.

 

   

Mètre :

          Le mètre est l’unité légale de mesure des longueurs adoptée dans la plupart des pays.

          Symbole :  m.

 

 

Mètre carré :

          Un mètre carré est une unité de mesure des aires. C’est l’aire d’un carré de côté 1 m.

          Symbole :  m2.

 

 

Mètre cube :

          Un mètre cube est une unité de mesure des volumes. C’est le volume d’un cube d’arête 1 m.

          Symbole :  m3.

Par Jean-Luc ROMET - Publié dans : Maths en dico - Communauté : Les amis des maths
Ecrire un commentaire - Voir les 0 commentaires

Samedi 4 août 2012 6 04 /08 /Août /2012 13:25

05-Deux flèches pour 4 hampes

Par Jean-Luc ROMET - Publié dans : Maths en figures - Communauté : Les amis des maths
Ecrire un commentaire - Voir les 0 commentaires

Samedi 28 juillet 2012 6 28 /07 /Juil /2012 15:24

René DESCARTES (1596 – 1650), français :

 

Descartes 00   Descartes 02   Descartes 03

  

René Descartes, originaire de la Touraine, est un grand philosophe et mathématicien français du XVIIème siècle.

C’est dans son lit qu’il inventa les coordonnées cartésiennes, en regardant une mouche se déplaçant au plafond. C’est grâce à ce système que Descartes va créer la géométrie analytique (étude des figures par l’algèbre grâce à l’emploi de coordonnées).

 

Descartes 04   Descartes 05

 

 

Il caractérise les droites par leurs équations, résout les intersections des droites avec des systèmes d’équations. Il améliore les notations de Viète en choisissant a, b, c pour les quantités connues et x, y, z pour les inconnues, comme nous les utilisons dorénavant  (ax + by = c). Il sera le premier en 1637 à utiliser le mot ‘‘équation’’. Descartes découvrira aussi les principes de l’optique géométrique.

 

‘‘La Science devrait nous rendre maîtres et possesseurs de la nature’’ (Discours de la Méthode – Descartes). La grande idée de Descartes, c’est l’unité de la Science. Il présume que l’univers et tout ce qu’il contient doit obéir à des lois semblables. 

  Descartes 06

 

 Il pense que tous les problèmes peuvent être résolus par les mathématiques, il suffit pour cela de les mettre en équation et de les résoudre…

Descartes influencera le développement des sciences par son souci de la résolution d’un problème partie par partie et par celui de passer tout en revue afin de ne rien oublier. On dit de quelqu’un qu’il a un esprit cartésien s’il est méthodique et rationnel. Descartes 01

Par Jean-Luc ROMET - Publié dans : Histoire des maths - Communauté : Les amis des maths
Ecrire un commentaire - Voir les 0 commentaires

Vendredi 13 juillet 2012 5 13 /07 /Juil /2012 07:00

Justifier :

          Justifier, c’est prouver une propriété en se basant sur des hypothèses issues de l’énoncé du problème.

 

 

Kilomètre :

            Le kilomètre est une unité de longueur qui mesure mille mètres.

            Symbole : km.

 

 

Largeur :

          La largeur d’un rectangle est la plus petite des deux dimensions de ce rectangle.  

L 02  

 

Latitude :

          La latitude est une coordonnée géographique.

          C’est l’angle entre le plan de l’équateur et la verticale d’un lieu donné, orienté positivement vers le nord et négativement vers le sud.   L 03

 

Ligne polygonale :

          Une ligne polygonale est une ligne constituée de segments consécutifs.

  L 04

 

          La longueur de la ligne polygonale est la somme des longueurs des segments qui la composent.

 

          Exemple :  La longueur de la ligne polygonale ci-dessus est AB + BC + CD + DE + EF.

  

 

Litre :

          Le litre est une unité de capacité, utilisée souvent pour les liquides, valant un décimètre cube.

 

          Symbole :  1 L = 1 dm3.

 

 

Longitude :

          La longitude est une coordonnée géographique.

          C’est l’angle entre le méridien de Greenwich et le méridien d’un point, orienté positivement vers l’ouest et négativement vers l’est.   L 05

 

 

Longueur :

          La longueur d’un segment [AB] est la distance entre ses deux extrémités.

          Notation :  AB.

L 06

 

                                             AB = 2 cm.

   

          La longueur d’un rectangle est la plus grande des deux dimensions de ce rectangle.

L 07  

 

Longueur d’un cercle :

          La longueur d’un cercle ou circonférence d’un cercle de rayon r est :

          L = 2 × π × r   où  π 3,14.

L 08  

          Exemple :  Soit un cercle de rayon 3 cm.

                            L = 2 × π × r   où  π 3,14  et  r = 3 cm.

                            L 2 × 3,14 × 3  

                            L 18,84

                            La longueur d’un cercle de rayon 3 cm est environ 18,84 cm.

 

 

Losange :

          Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés sont de même longueur.

L 01  

          Les diagonales d’un losange sont perpendiculaires.

 

          Propriétés caractéristiques :

          - Si un quadrilatère a ses quatre côtés de même longueur, alors c’est un losange.

          - Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c’est un losange.

          - Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c’est un losange.

Par Jean-Luc ROMET - Publié dans : Maths en dico - Communauté : Les amis des maths
Ecrire un commentaire - Voir les 0 commentaires

Vendredi 6 juillet 2012 5 06 /07 /Juil /2012 08:24

04-Dés en creux ou en relief

Par Jean-Luc ROMET - Publié dans : Maths en figures - Communauté : Les amis des maths
Ecrire un commentaire - Voir les 0 commentaires

Vendredi 22 juin 2012 5 22 /06 /Juin /2012 06:00

Numération actuelle (évolution) : 

      (entre 500 et aujourd’hui)

 

Les écritures des chiffres ont sans cesse évolué, celles qui sont proposées sont prises à un instant précis et ne donnent qu’une idée partielle de la façon dont les chiffres se sont petit à petit construits à force de recopiage. Ce n’est qu’à partir de 1450, date de l’invention de l’imprimerie, qu’ils commenceront à prendre leur forme moderne.

 

chiffres indiens (vers le Xème siècle)

Chiffres indiens

 

 

 

 

 

chiffres arabes (vers le XIIIème siècle)

 

Chiffres arabes

 

 

 

 

chiffres gothiques (XIVème siècle)

 

Chiffres gothiques

 

 

chiffres modernes (après le XVème siècle)

 

Chiffres modernes

 

Chiffres modernes dactylographiés      

 

1   2  3  4  5  6  7  8  9  0

 

 

Ces fameux chiffres indiens ont été transmis en Arabie, puis en Europe :  on les appelle des chiffres ‘‘indo-arabes’’.

Par Jean-Luc ROMET - Publié dans : Nombres en maths - Communauté : Les amis des maths
Ecrire un commentaire - Voir les 0 commentaires

Mardi 12 juin 2012 2 12 /06 /Juin /2012 06:55

Image d’un point :

          L’image d’un point est le point associé par une transformation (symétrie centrale, symétrie orthogonale, translation, rotation) à ce premier point.

 

 

          Image d’un point par une symétrie centrale :

  I 01

  

 

          Image d’un point par une symétrie orthogonale (ou axiale) :

I 02  

            Image d’un point par une translation :  

  I 03

 

  

          Image d’un point par une rotation :

  I 04

 

 

 

Image d’une figure :

          L’image d’une figure est la figure associée par une transformation (symétrie centrale, symétrie orthogonale, translation, rotation) à cette première figure.

 

 

          Image d’une figure par une symétrie centrale :

I 05  

          Image d’une figure par une symétrie orthogonale (ou axiale) :

I 06  

  

          Image d’une figure par une translation :

  I 07

  

           Image d’une figure par une rotation :  

  I 08  

 

 

Inconnue :

          Une inconnue est un nombre, représenté par une lettre, dont on cherche à déterminer la valeur ou les valeurs (si elles existent) appelées solutions dans une équation, une inéquation ou un système.

 

          Exemples :  2x + 3 = 11 est une équation à une inconnue x.

                             x = 4 est sa solution car 2 × 4 + 3 = 8 + 3 = 11.

 

                             x – 5 < 10 est une inéquation à une inconnue x.

                             x < 15 est l’ensemble de ses solutions car x < 10 + 5.  

  I 09    

                        x + y = 16  et  3x - y = 24  est un système de deux équations à deux inconnues x et y.

                        x = 10 et y = 6 sont solutions du système car 10 + 6 = 16  et  3 × 10 - 6 = 30 - 6 = 24.

 

 

 

Inde :

          En Inde, la contribution aux mathématiques des savants fut très importante du 5ème siècle au 9ème siècle après J-C.

 

          Les hindous ont été à l’origine de notre système numéral actuel (tous nos chiffres : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sauf le 0). Ils ont fait progresser les techniques de calcul et aimaient jouer avec les nombres.

 

          Brahmagupta, savant hindou, introduisit vers 628 après J-C des nombres négatifs pour représenter des dettes.

          Les hindous ont aussi amélioré la trigonométrie, l’algèbre et la théorie des équations.

 

 

Indice :

          Un indice est un nombre permettant de caractériser la variation d’une grandeur entre deux situations, dont la première sert de base.

 

          Exemple :  Un prix de 1,50 € par rapport à un prix de 1 € est à l’indice :

                            (1,50 × 100) : 1 = 150.

 

 

Individu :

          Un individu est un élément d’une population statistique sur laquelle on réalise une enquête.

          Ce peut être une personne, un animal, un objet…..

 

  

Inégalité :

          Une inégalité est une phrase mathématique constituée de deux membres séparés par les symboles  < ,  > ,  ≤  ou ≥ .

 

          Exemple :  5 + 4 > 2 est une inégalité.

 

 

Inégalité stricte :

          Une inégalité stricte est une inégalité caractérisée par les symboles <  ou >  et où les deux membres ne peuvent pas être égaux.

 

          Exemple :  x < 7 caractérise tous les nombres inférieurs strictement à 7.

 

 

Inégalité triangulaire :

          L’inégalité triangulaire dit que dans un triangle, la longueur d’un côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.

 

          Si ABC est un triangle, il est nécessaire d’avoir :

          AB ≤ AC + BC    ;    AC ≤ AB + BC    ;    BC ≤ AB + AC.

 

          Exemple :  On ne peut pas construire un triangle MNO tel que :

                            MN = 6 cm   ;   MO = 3 cm   et   NO = 2 cm.

                            En effet,  6 > 3 + 2   ;   MN > MO + NO ,

                            ce qui ne respecte pas l’inégalité triangulaire.

 

 

Inéquation :

          Une inéquation est une inégalité où figurent un ou plusieurs nombres inconnus représentés par des lettres (on utilise souvent les lettres x, y et z).

 

          Exemple :  5x + 4 < 9 est une inéquation à une inconnue.

                            y ≥ 2x – 3  est une inéquation à deux inconnues.

 

 

Inférieur :

          Inférieur signifie : plus petit.

          Notation :   ≤  signifie :  est inférieur ou égal à.

                            <  signifie :  est strictement inférieur à.

 

          Exemple :  2,4 < 3.

 

 

Intervalle :

          Un intervalle d’extrémités a et b est l’ensemble des nombres compris entre a et b.

 

          a < x < b   :  intervalle ]; b[ .

          axb   :  intervalle [; b] .

          a < xb   :  intervalle ]; b] .

          ax < b   :  intervalle [; b[ .

          a et b sont les bornes de cet intervalle.

 

          Exemple : 1,3 < x ≤ 2 caractérise les nombres strictement supérieurs à 1,3 et inférieurs ou

                         égaux à 2.   I 10

 

 

Invariant :

          Un point est dit invariant par une transformation si son image par cette transformation est ce même point.

         

          Exemple :  Dans une symétrie centrale, seul le centre est invariant.

                            Dans une symétrie orthogonale, les points de l’axe de symétrie sont tous invariants.

 

          De même, une figure peut être invariante par une transformation si son image par cette transformation est elle-même.

 

          Exemple :   

I 11                                       

         Cette figure est invariante par la symétrie centrale sO .

 

 

Inverse :

          L’inverse d’un nombre non nul n est le nombre noté 1 / n .

          On a : (1 / n ) × n = 1.

 

          Pour a et b des nombres non nuls, l’inverse de la fraction a / b est la fraction b / a.

 

          Exemples :  L’inverse de 2 est 1 / 2.

                            L’inverse de 5 / 3 est / 5.

                            L’inverse de - 1 / 4   est  – 4. 

Par Jean-Luc ROMET - Publié dans : Maths en dico - Communauté : Les amis des maths
Ecrire un commentaire - Voir les 0 commentaires

Mercredi 6 juin 2012 3 06 /06 /Juin /2012 05:23

03-Cube de Necker, où est l'étoile

Par Jean-Luc ROMET - Publié dans : Maths en figures - Communauté : Les amis des maths
Ecrire un commentaire - Voir les 0 commentaires

Calendrier

Mai 2013
L M M J V S D
    1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31    
<< < > >>

Rechercher

Illustrations

  • Mésopotamie 07
  • A 36
  • S 05
  • D 13

Rometus champion

  Pour agrandir les dessins

et avoir une description

d'une catégorie,

cliquer sur l'image ou le lien :

 

    

Articles de maths

 

 Rometus autour de nous

 

Maths autour de nous

 

 Rometus et Figures

 

  Maths en figures

 

Rometus et histoire

Créer un blog gratuit sur over-blog.com - Contact - C.G.U. - Rémunération en droits d'auteur - Signaler un abus - Articles les plus commentés