Plus de 300 ans pour démontrer un théorème

Lundi 28 mai 2007 1 28 05 2007 16:46

Pierre de FERMAT :

Pierre de Fermat est né le 20 août 1601 près de Montauban et décédé le 12 janvier 1665 à Castres, était un juriste et mathématicien français, surnommé « le prince des amateurs ».

Son père était un marchand. Sa mère était professeur de mathématiques. Il fait des études de droit puis devient magistrat. C'est en dehors de son travail qu'il s'adonne aux mathématiques, en écrivant en marge de textes qu'il lit des annotations. Il proposera plusieurs théories qu'il ne démontrera pas.

Voici le théorème de Fermat (qu'on devrait appeler conjecture de Fermat) :

Énoncé: pour tout entier n > 2, il n'existe pas d'entiers non nuls x, y et z tels que xⁿ + yⁿ = zⁿ.

Pour n = 2, il existe ces entiers, par exemple 3² + 4² = 5².

C'est après sa mort, en 1670, que son théorème est exposé au public et l'on devra attendre jusqu'au 19 septembre 1994 pour qu'il soit prouvé par le mathématicien anglais Andrew Wiles.

Démonstration par Andrew WILES :

Sir Andrew John Wiles, né le11 avril 1953 à Cambridge, est un mathématicien britannique. Il est surtout connu pour sa démonstration du dernier théorème de Fermat en 1994 (à l'âge de 41 ans), résolvant ainsi l'un des problèmes les plus connus de l'histoire des mathématiques.

Il devient professeur à l'Université de Princeton au New Jersey en 1982. En ce qui concerne la démonstration du dernier théorème de Fermat, l'odyssée de Wiles commence en 1985 quand un mathématicien démontre que ce théorème résulterait d'une conjecture qui touche à la théorie des nombres.

Cependant, personne n'a la moindre piste de travail pour la démontrer. Travaillant dans le plus grand secret pendant huit ans, Wiles démontre cette conjecture et, par voie de conséquence, le théorème de Fermat.

En 1993, il dévoile sa démonstration, on lui trouvera quelques points de détails à modifier, et c'est en 1994 que sa version sera définitivement approuvée par le monde scientifique.

Son travail met ainsi fin à une recherche qui a duré plus de 300 ans.

Wiles a aussitôt été pressenti pour recevoir la médaille Fields, mais il avait à la fin de sa démonstration plus de 40 ans. En 1998, au Congrès International des mathématiques, on lui attribua la première plaque d'argent de l'Union Mathématique Internationale en reconnaissance de ses travaux.

Par ROMET - Publié dans : articles sur les maths - Communauté : Les amis des maths
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