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On prend deux nombres non nuls a et b tels que a = b.

a = b  (on multiplie de chaque côté par a)

a² = ab   (on retranche b² de chaque côté de l'égalité)

a² - b² = ab - b²   (on factorise de chaque côté)

(a + b)(ab) = b(ab)    (on divise de chaque côté par (ab))

(a + b) = b

a + b = b,       or, a = b

b + b = b
2b = b    (on divise de chaque côté par b)
2 = 1.
  2---1.jpg

Attention, le problème vient du fait que comme a = b,

ab = 0, et on n'a pas le droit de diviser par 0.

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