14 mars 2009
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On prend deux nombres non nuls a et b tels que a = b.
a = b (on multiplie de chaque côté par a)
a² = ab (on retranche b² de chaque côté de l'égalité)
a² - b² = ab - b² (on factorise de chaque côté)
(a + b)(a – b) = b(a – b) (on divise de chaque côté par (a – b))
(a + b) = b
a + b = b, or, a = b
b + b = b
2b = b (on divise de chaque côté par b)
2 = 1.
Attention, le problème vient du fait que comme a = b,
a – b = 0, et on n'a pas le droit de diviser par 0.
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