C'est au collège de France, à Paris, le 24 mai 2000, que Landon CLAY, américain, proposa de récompenser d'une prime d'1 million de dollars chacun des mathématiciens qui résoudrait l'un des 7 problèmes considérés comme fondamentaux en ce début de 21^ème siècle :

La conjecture de Poincaré, L'hypothèse de Riemann, la conjecture de Hodge, le problème de Cook, les équations de Navier-Stokes, la théorie de Yang-Mills, La conjecture de Swinnerton-Dyer.

Ces sept problèmes sont importants, leur résolution aura de grandes conséquences, on ne sait pas forcément encore lesquelles.

Celui qui n'est pas mathématicien a bien du mal à croire que des problèmes puissent mettre quelques fois des siècles pour être résolus (Le célèbre théorème de Fermat a mis plus de 300 ans avant d'être démontré). Ces 7 problèmes seront peut-être, quand à eux, résolus dans les années qui viennent, l'un d'eux, la conjecture de Poincaré vient d'être résolu par le russe Grigori Perelman.

Il n'y a pas de date limite pour remporter ces prix.

100 ans plus tôt, en 1900, c'est David Hilbert qui avait, au Congrès International des mathématiques, lancé un défi autour de 23 problèmes ouverts (dont 22 sont aujourd'hui résolus ou partiellement résolus).