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12 juin 2012 2 12 /06 /juin /2012 06:55

Image d’un point :

          L’image d’un point est le point associé par une transformation (symétrie centrale, symétrie orthogonale, translation, rotation) à ce premier point.

 

 

          Image d’un point par une symétrie centrale :

  I 01

  

 

          Image d’un point par une symétrie orthogonale (ou axiale) :

I 02 

            Image d’un point par une translation :  

  I 03

 

  

          Image d’un point par une rotation :

  I 04

 

 

 

Image d’une figure :

          L’image d’une figure est la figure associée par une transformation (symétrie centrale, symétrie orthogonale, translation, rotation) à cette première figure.

 

 

          Image d’une figure par une symétrie centrale :

I 05 

          Image d’une figure par une symétrie orthogonale (ou axiale) :

I 06 

  

          Image d’une figure par une translation :

  I 07

  

           Image d’une figure par une rotation :  

  I 08 

 

 

Inconnue :

          Une inconnue est un nombre, représenté par une lettre, dont on cherche à déterminer la valeur ou les valeurs (si elles existent) appelées solutions dans une équation, une inéquation ou un système.

 

          Exemples :  2x + 3 = 11 est une équation à une inconnue x.

                             x = 4 est sa solution car 2 × 4 + 3 = 8 + 3 = 11.

 

                             x – 5 < 10 est une inéquation à une inconnue x.

                             x < 15 est l’ensemble de ses solutions car x < 10 + 5.  

  I 09   

                        x + y = 16  et  3x - y = 24  est un système de deux équations à deux inconnues x et y.

                        x = 10 et y = 6 sont solutions du système car 10 + 6 = 16  et  3 × 10 - 6 = 30 - 6 = 24.

 

 

 

Inde :

          En Inde, la contribution aux mathématiques des savants fut très importante du 5ème siècle au 9ème siècle après J-C.

 

          Les hindous ont été à l’origine de notre système numéral actuel (tous nos chiffres : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sauf le 0). Ils ont fait progresser les techniques de calcul et aimaient jouer avec les nombres.

 

          Brahmagupta, savant hindou, introduisit vers 628 après J-C des nombres négatifs pour représenter des dettes.

          Les hindous ont aussi amélioré la trigonométrie, l’algèbre et la théorie des équations.

 

 

Indice :

          Un indice est un nombre permettant de caractériser la variation d’une grandeur entre deux situations, dont la première sert de base.

 

          Exemple :  Un prix de 1,50 € par rapport à un prix de 1 € est à l’indice :

                            (1,50 × 100) : 1 = 150.

 

 

Individu :

          Un individu est un élément d’une population statistique sur laquelle on réalise une enquête.

          Ce peut être une personne, un animal, un objet…..

 

  

Inégalité :

          Une inégalité est une phrase mathématique constituée de deux membres séparés par les symboles  < ,  > ,  ≤  ou ≥ .

 

          Exemple :  5 + 4 > 2 est une inégalité.

 

 

Inégalité stricte :

          Une inégalité stricte est une inégalité caractérisée par les symboles <  ou >  et où les deux membres ne peuvent pas être égaux.

 

          Exemple :  x < 7 caractérise tous les nombres inférieurs strictement à 7.

 

 

Inégalité triangulaire :

          L’inégalité triangulaire dit que dans un triangle, la longueur d’un côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.

 

          Si ABC est un triangle, il est nécessaire d’avoir :

          AB ≤ AC + BC    ;    AC ≤ AB + BC    ;    BC ≤ AB + AC.

 

          Exemple :  On ne peut pas construire un triangle MNO tel que :

                            MN = 6 cm   ;   MO = 3 cm   et   NO = 2 cm.

                            En effet,  6 > 3 + 2   ;   MN > MO + NO ,

                            ce qui ne respecte pas l’inégalité triangulaire.

 

 

Inéquation :

          Une inéquation est une inégalité où figurent un ou plusieurs nombres inconnus représentés par des lettres (on utilise souvent les lettres x, y et z).

 

          Exemple :  5x + 4 < 9 est une inéquation à une inconnue.

                            y ≥ 2x – 3  est une inéquation à deux inconnues.

 

 

Inférieur :

          Inférieur signifie : plus petit.

          Notation :   ≤  signifie :  est inférieur ou égal à.

                            <  signifie :  est strictement inférieur à.

 

          Exemple :  2,4 < 3.

 

 

Intervalle :

          Un intervalle d’extrémités a et b est l’ensemble des nombres compris entre a et b.

 

          a < x < b   :  intervalle ]; b[ .

          axb   :  intervalle [; b] .

          a < xb   :  intervalle ]; b] .

          ax < b   :  intervalle [; b[ .

          a et b sont les bornes de cet intervalle.

 

          Exemple : 1,3 < x ≤ 2 caractérise les nombres strictement supérieurs à 1,3 et inférieurs ou

                         égaux à 2.  I 10

 

 

Invariant :

          Un point est dit invariant par une transformation si son image par cette transformation est ce même point.

         

          Exemple :  Dans une symétrie centrale, seul le centre est invariant.

                            Dans une symétrie orthogonale, les points de l’axe de symétrie sont tous invariants.

 

          De même, une figure peut être invariante par une transformation si son image par cette transformation est elle-même.

 

          Exemple :   

I 11                                      

         Cette figure est invariante par la symétrie centrale sO .

 

 

Inverse :

          L’inverse d’un nombre non nul n est le nombre noté 1 / n .

          On a : (1 / n ) × n = 1.

 

          Pour a et b des nombres non nuls, l’inverse de la fraction a / b est la fraction b / a.

 

          Exemples :  L’inverse de 2 est 1 / 2.

                            L’inverse de 5 / 3 est / 5.

                            L’inverse de - 1 / 4   est  – 4. 

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Published by Jean-Luc ROMET - dans Maths en dico
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