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11 octobre 2012 4 11 /10 /octobre /2012 06:11

Nature :

          La nature d’une figure géométrique est sa particularité.

 

          La nature d’un triangle peut caractériser un triangle isocèle, équilatéral ou rectangle.

          La nature d’un quadrilatère peut caractériser un trapèze, un parallélogramme, un rectangle, un losange ou un carré.

 

           Exemple : 

N 01

                              Quelle est la nature du triangle IJK ?

 

                              IJK est un triangle isocèle en I.

 

 

Négatif :

          Un nombre négatif est un nombre précédé d’un signe - .

 

          Exemples :  ;   –18  ; – 6,7   ;  –  5 / 3  ;  ......

 

 

Neuf :

          Neuf est un chiffre qui s’écrit 9.

 

          Exemple :  Une grossesse dure normalement neuf mois.

 

 

Newton :

          Newton est un mathématicien et philosophe anglais (1642 – 1727).

N 02 

  

          Il émet des idées sur l’origine de la Terre et son évolution. On lui doit l’invention du télescope qui porte son nom.

          Newton donne la théorie mathématique de la transmission du son. Il est surtout connu pour la loi de l’attraction universelle (les planètes s’attirent en fonction de leurs masses et de leurs distances).

 

          Voici la formule du binôme de Newton :

          (a + b)² = a² + 2ab + b².

          (a + b)3 = a3 + 3a²b + 3ab² + b3.

          (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a²b² + 4ab3 + b4 .

          etc......

 

          On considère Newton comme le père de la mécanique et de l’optique.

 

 

Nombre :

          Un nombre est un mot mathématique qui permet de dénombrer des objets ou des êtres et de mesurer des grandeurs.

          Ce nombre est en général composé de chiffres.

 

 

Nombre décimal :

          Un nombre décimal est un nombre qui est le quotient d’un entier par 1, 10, 100, 1000.....

 

          Exemples :  0,76 = 76 / 100 ;  58  = 58 / 1  et  9,587 = 9 587 / 1 000  sont des nombres décimaux.

 

          Certains nombres ne sont pas décimaux.

 

          Exemple : 1 / 3 ;  5 / 7  et π   ne sont pas des nombres décimaux.

 

 

Nombre d’or :

          Le nombre d’or, (√5 + 1) : 2, a fasciné depuis longtemps les mathématiciens. On lui attribue des propriétés géométriques, esthétiques et même mystiques. Il est connu que le meilleur rapport longueur / largeur d’une toile de peinture est ce nombre d’or. On sait aussi que ce nombre fut utilisé pour la construction des théâtres antiques afin d’obtenir la meilleure qualité de vue comme de son dans l’enceinte.

 

          Ce nombre est déjà présent dans les oeuvres d’art de l’Egypte ancienne. Euclide, vers 280 avant J-C, en écrit les propriétés géométriques. Le pentagone, alors considéré comme une figure parfaite, est dépendant du nombre d’or (rapport de sa diagonale sur son côté).

 

          Fibonacci, en 1202, introduit la suite des nombres :  1 ;  2 ;  3 ;  5 ;  8 ;  13 ;  21 ;  34 ;... où chaque nombre est obtenu par la somme des deux précédents. Il découvre que le rapport d’un nombre de sa suite sur le précédent tend vers le nombre d’or.

 

 

Nombre entier :

          Les nombres entiers positifs sont les nombres de la suite 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ............... où chaque terme est obtenu en ajoutant 1 au précédent.

          Un entier naturel est un nombre entier positif.

 

          Les nombres entiers négatifs sont les nombres de la suite 0 ; - 1 ; - 2 ; - 3 ; - 4 ; - 5 ; - 6 ;

          - 7 ; - 8 ; - 9 ; - 10 ; - 11 ; - 12 ; ................... où chaque terme est obtenu en retranchant 1 au précédent.

 

 

Nombre impair :

          Un nombre impair est un nombre entier qui n’est pas divisible par 2. Il se termine par 1, 3, 5, 7 ou 9.

 

          Exemple :  3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 127 et 243  sont des nombres impairs.

 

 

Nombre pair :

          Un nombre pair est un nombre entier qui est divisible par 2. Il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8.

 

          Exemple :  2 ;  4 ; 12 ;  238  et  1256 sont des nombres pairs.

 

 

Nombre premier :

          Un nombre premier est un nombre entier qui n’est divisible que par 1 et par lui-même.

 

          Exemples :  31 est un nombre premier car ses seuls diviseurs sont 1 et 31.

                           1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; .......... sont des nombres premiers.

 

 

Nombre rationnel :

          Un nombre rationnel est un nombre qui peut s’écrire sous forme de fraction.

          Tous les nombres décimaux, donc les entiers sont des nombres rationnels.

 

          Exemples :  0,3 = 3 / 10  ;  258,46 = 25 846 / 100   ;   57 = 57 / 1  et 2 / 3  sont des nombres rationnels.

 

          Il existe des nombres qui ne sont pas rationnels : par exemple, π  , √2 et √3.

          On dit qu’ils sont irrationnels.

 

 

Nombre relatif :

          Un nombre relatif est un nombre muni d’un signe + (ou sans signe) ou d’un signe -.

 

          Les nombres relatifs munis d’un signe + (ou sans signe) sont les nombres positifs :

          + 15   ;   + 489,54   ;  5 / 3  ;   465   ;   √2.

 

          Les nombres relatifs munis d’un signe –  sont les nombres négatifs :

          – 189   ;   – 58 / 7  ;   – 596,54   ;   – √5.

 

          0 est le seul nombre à la fois positif et négatif.

 

 

Nombre romain :

          Les nombres romains sont des nombres utilisés par les Romains dès le début de notre ère.

          Ces nombres sont encore utilisés pour les siècles (XIXème siècle: 19ème siècle), les rois (Louis XIV : Louis 14), les tomes d’une encyclopédie (tome V : tome 5).

 

          Les chiffres romains sont :

          I (1),  V (5),  X (10),  L (50),  C (100),  D (500),  M (1000).

 

          Exemples :  I : 1     ;     II : 2     ;     III : 3     ;     IV : 4     ;     V : 5     ;     VI : 6     ;

                             VII : 7    ;     VIII : 8     ;    IX : 9     ;    X : 10    ;     XI : 11    ;    XII : 12    ;

                             MDCLIX : 1659     ;     MCMXCIX : 1999    ;     MMII : 2002.

 

 

Nombres opposés :

          Deux nombres opposés sont deux nombres qui ont la même partie numérique, mais des signes différents.

          La somme de deux nombres opposés est égale à zéro.

 

          Exemple :  8 et – 8 sont deux nombres opposés.

                          On a :  8 + (– 8) = 0.

 

          L’opposé de a est noté – a.

 

          Exemples :  L’opposé de 3,8 est – 3,8.

                            L’opposé de – 5 / 7  est 5 / 7.

 

 

Nombres premiers entre eux :

          Deux nombres premiers entre eux sont deux nombres entiers qui n’ont pas d’autres diviseurs communs que 1.

 

          Exemples :  Les diviseurs de 7 sont : 1 et 7.

                             Les diviseurs de 15 sont : 1, 3, 5 et 15.

                             Le seul diviseur commun à 7 et 15 est : 1.

                             Donc, 7 et 15 sont premiers entre eux.

 

                             De même, 10 et 27 sont premiers entre eux.

 

 

Notation ingénieur :

          La notation ingénieur d’un nombre décimal est l’écriture de ce nombre sous la forme du produit d’un nombre compris entre 1et 1000 par une puissance de 10 dont l’exposant est un multiple

de 3.

 

          Exemple :  8742 = 8,742 × 10 3.

                            0,09 = 90 × 10 - 3.

 

          On utilise ces unités en Physique :

          1 km = 10 3 m (kilomètre)   ;  1 Mm = 10 6 m (Méga mètre)   ;   1 mm = 10 - 3 m   ;

          1 μm = 10 - 6 m (micromètre)   ;    1 nm = 10 - 9 m (nanomètre) .

 

 

Nul :

          Un nombre nul est un nombre égal à zéro.

          Une expression numérique ou algébrique est nulle si elle est égale à zéro.

 

          Exemple : 5 / 7 - 2 / 7  - 3 / 7  est nul  car  5 / 7 - 2 / 7  - 3 / 7 = 0 / 7 = 0.

 

 

Numérateur :

          Le numérateur d’un quotient ou d’une fraction a / b  (b ≠ 0) est le nombre a.

 

          Exemple :  Le numérateur de la fraction 2 / 3 est 2.

 

 

Numération décimale :

          La numération décimale est une numération qui utilise dix chiffres (0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 et 9).

 

          C’est le système le plus couramment utilisé. Son origine est certainement le nombre de doigts de nos mains.

 

 

Numération sexagésimale :

          La numération sexagésimale est une numération qui utilise soixante symboles.

 

          Ce système numérique fut utilisé en Mésopotamie par les babyloniens.

          Aujourd’hui, il est encore présent dans les mesures de temps et d’angle (1h = 60 min ;

          1 min = 60 s ;  1° = 60’). 

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Published by Jean-Luc ROMET - dans Maths en dico
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clovis simard 16/01/2013 18:00


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