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14 mars 2012 3 14 /03 /mars /2012 06:31

ARCHIMEDE (287 avant JC – 212 avant JC), grec : 

 

Archimède 00  Archimède 03

 

 Archimède est un scientifique grec né à Syracuse. Jeune encore, il va suivre des cours avec Euclide ou ses successeurs à Alexandrie. Ce fut sans doute le savant le plus brillant de l’Antiquité. Il est le champion des mathématiques appliquées.

 

Le roi demande à Archimède de vérifier que sa couronne n’est composée que d’or pur. Grâce au fait que « le volume d’un corps plongé dans l’eau est égal au volume de la quantité d’eau déplacée », Archimède parvient à évaluer le volume de la couronne.

Comme il avait déterminé le poids spécifique de l’or (en pesant un petit cube d’or de volume donné), il put ainsi savoir si la couronne était uniquement composée d’or pur ou non. C’est à partir de ce problème qu’Archimède a découvert le principe qui porte son nom.

 

Archimède 04

 

  Archimède 05   Archimède 05 bis

 

 

On lui attribue certaines inventions :  la roue dentée, la vis sans fin, la poulie mobile, et surtout, la théorie du levier. ‘‘Donnez-moi un point d’appui et je soulèverai le monde.’’ (Archimède). Il étudie déjà la mécanique, l’optique, la statique et l’hydrostatique.

  Archimède 01

 

On découvrit en 1906 par hasard, un manuscrit, vieux de plus de 2000 ans, contenant plus de 185 feuillets sur l'œuvre d'Archimède. Au XIIIème siècle, des moines l'avaient effacé pour y substituer des prières. On y trouva une grande part de ses créations et inventions.

 

Archimède est le premier à donner une méthode permettant d’obtenir une valeur approchée du nombre π… Pour cela, il construit des polygones réguliers se rapprochant de plus en plus du cercle de rayon 1. Il inscrit et circonscrit au cercle un polygone régulier de 96 côtés.

Archimède a trouvé les trois premières décimales du nombre π.   π ≈ 3,141.

Il donne donc une bonne approximation du périmètre du cercle.

 

Archimède 07  Archimède 09
 Archimède 02  Archimède 08

 

 

Il est aussi novateur puisqu'il réussit à passer de la formule du périmètre du cercle (2π r) à la formule de l'aire du disque (π r²) par une méthode de développement de l'aire. Il est le premier à calculer certaines aires avec des procédés que l’on peut considérer comme les prémices du calcul intégral. Il trouve en particulier l'aire de la sphère (4π r²).

Il détermine aussi de nombreux volumes, comme par exemple le volume de la boule (4π r3 : 3).  

  Archimède 10

 

C'est Archimède qui a le premier écrit la formule de l'aire d'un triangle

en fonction de ses trois côtés a, b et c.

Si p est le demi-périmètre du triangle, p = (a + b + c) : 2.

L'aire du triangle est :   A = √p(pa)(pb)(pc) .

On l'appelle la formule de Héron (mathématicien grec du Ier siècle après JC).

 

Archimède est aussi un fin stratège, il dirige la défense de Syracuse. Alors que les Romains s’apprêtent à attaquer Syracuse, Archimède fait construire des catapultes. Il enflamme les vaisseaux au moyen de miroirs. Ses machines de guerre permettront à la ville de Syracuse de résister trois ans au siège des Romains. Après, ceux-ci envahiront la ville.

  

Archimède 12  Archimède 13
 Archimède 14  Archimède 11

 

 

Archimède meurt dans une situation spéciale. Le général Romain Marcellus avait ordonné à ses soldats de laisser la vie sauve au savant.

Archimède étudie alors un problème et ne veut pas répondre à un soldat… Ce dernier, pris de rage, le transperce d’une lance. 

 Archimède 15

 

En particulier, Archimède avait été très fier de prouver que le volume de la boule

(4π r3 : 3) est égal aux 2/3 du volume du cylindre circonscrit (2π r3). Les Romains lui dressèrent une tombe sur laquelle ils dessinèrent une sphère inscrite dans un cylindre.

 

Archimède 06

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Published by Jean-Luc ROMET - dans Histoire des maths
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commentaires

Mathematiques 02/04/2012 12:27


Merci beaucoup pour cet excellent rappel historique sur le grand mathématicien qu'était Archimède. Synthétique et très bien illustré, c'est un très bon article.

clovis simard 19/03/2012 12:15


 Mon Blog(fermaton.over-blog.com),No-16. -THÉORÈME BOMBELLI. - MATHS POUR ENFANTS ? .

clovis simard 16/03/2012 12:26


Voir mon blog(fermaton.over-blog.com),No-16. - THÉORÈME DU GRAAL. -  LA QUÊTE D'EINSTEIN.

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