Demandez à un spectateur (il peut prendre une calculette) :
- de choisir deux chiffres entre 1 et 9 ;
- de multiplier le premier par 20 ;
- d'ajouter le deuxième au résultat ;
- d'ajouter encore 2 ;
- de multiplier le tout par 5 ;
- de retrancher 4 fois le deuxième nombre ;
- et d'annoncer son résultat.
Annoncez lui en 2 secondes les deux chiffres choisis !!!
Solution :
Si le résultat trouvé est a1b, les deux chiffres choisis sont a et b.
Exemple : pour un résultat 418, les deux chiffres choisis sont 4 et 8.
L'explication est simple :
Les deux chiffres choisis sont a et b.
En multipliant par 20 le premier, on obtient 20a.
En ajoutant le deuxième au résultat, cela fait 20a + b.
En ajoutant encore 2, cela devient 20a + b + 2.
En multipliant le tout par 5, on obtient 5(20a + b + 2).
Puis, en retranchant 4 fois le deuxième nombre, cela fait 5(20a + b + 2) – 4b.
5(20a + b + 2) – 4b = 100a + 5b + 10 – 4b = 100a + 10 + b.
Le résultat trouvé est de la forme a1b.