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26 avril 2011 2 26 /04 /avril /2011 14:53

Demandez à un spectateur (il peut prendre une calculette) :

- de choisir deux chiffres entre 1 et 9 ;

- de multiplier le premier par 20 ;

- d'ajouter le deuxième au résultat ;

- d'ajouter encore 2 ;

- de multiplier le tout par 5 ;

- de retrancher 4 fois le deuxième nombre ;

- et d'annoncer son résultat.

 

Annoncez lui en 2 secondes les deux chiffres choisis !!!

 

 

 

 

Solution :

 

Si le résultat trouvé est a1b, les deux chiffres choisis sont a et b.

 

Exemple : pour un résultat 418, les deux chiffres choisis sont 4 et 8.

 

L'explication est simple :

Les deux chiffres choisis sont a et b.

En multipliant par 20 le premier, on obtient 20a.

En ajoutant le deuxième au résultat, cela fait 20a + b.

En ajoutant encore 2, cela devient 20a + b + 2.

En multipliant le tout par 5, on obtient 5(20a + b + 2).

Puis, en retranchant 4 fois le deuxième nombre, cela fait  5(20a + b + 2) – 4b.

5(20a + b + 2) – 4b = 100a + 5b + 10 – 4b = 100a + 10 + b.

 

Le résultat trouvé est de la forme  a1b.

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Published by Jean-Luc ROMET - dans Maths en magie
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