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MATHS-ROMETUS

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16 avril 2008 3 16 /04 /avril /2008 08:10

Titeuf.jpgTITEUF par Zep - 2001

Published by Jean-Luc ROMET - dans Blagues de maths
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11 février 2008 1 11 /02 /février /2008 15:08

La série des nombres de Fibonacci et le nombre d'Or :

 

De nombreuses espèces végétales ou animales suivent des critères basés sur la suite de Fibonacci (1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34 ; 55 ; 89 ...) où un nombre est obtenu en faisant la somme des deux précédents. Par exemple, une reproduction de lapins dans des conditions idéales se ferait suivant cette loi tous les mois. On peut appliquer cette règle aux vaches et aux abeilles.

 

abeilles.jpg












Des fleurs ont des nombres de pétales qui correspondent aux nombres de Fibonacci. On trouve des fleurs qui ont 3 pétales (lis), d'autres 5 (bouton d'Or), 8, 13 et même 21, 34, 55 ou 89 pétales (marguerites).

iris.jpgmarguerite.jpg





bouton-d-Or.jpg
Certaines espèces possèdent des structures géométriques étonnantes comme la spirale d’Or (déduite du nombre d’Or) que l’on retrouve dans la fleur de tournesol et la pomme de pin.

 spirale-d-Or.jpgTournesol.jpg












On a les mêmes propriétés dans l’ammonite, certaines plantes, les coquilles de nautilus ou d'escargot.

ammonite.jpgplante.jpg

escargot.jpg

coquille-de-nautilus.jpg

Published by Jean-Luc ROMET - dans Maths autour de nous
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23 janvier 2008 3 23 /01 /janvier /2008 14:13

3 amis sont au restaurant. Après leur repas, l'addition s 'élève a 30 euros. Ils donnent chacun 10 euros. Le serveur s'aperçoit qu'il s 'est trompé dans les comptes et qu'en fait ils ne doivent payer que 25 euros.

Comme 5 euros n'est pas divisible en 3, il décide de garder 2 euros de pourboire et de leur rendre le reste. Ainsi les amis se partagent les 3 euros et ils ont donc payé le repas 3 fois 9 = 27 euros plus les 2 euros du serveur, cela donne 29 euros! Où est passé le dernier euro?

 

Réponse :
En fait, les 3 amis ont payés 27 euros = 25 euros de repas + 2 euros de pourboire et non 27 + 2 = 29 !

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10 janvier 2008 4 10 /01 /janvier /2008 17:00
Architecture et formes géométriques

On a les fameuses pyramides d'Egypte et la pyramide du Louvre.

 pyramide.jpg

pyramide-louvre.jpg












Voici la géode de la Villette (à gauche) à Paris en forme de sphère et le Cube de vitre (à gauche) à Stuttgart.

 
g--ode.jpg


cube-de-vitre----Stuttgart.jpg















On a les arènes de Nîmes (à gauche) dont la forme est une ellipse, puis le ministère de la défense (à droite) à Washington en forme de pentagone.

 ar--nes-de-Nimes.jpg

pentagone-Washington.jpg











Un bâtiment à New-York constitué de nombreuses formes géométriques.

 architecture-New-york.jpg


Voici le Parthénon à Athènes (Grèce) et le théâtre d'Epidaure (Grèce) où l’on dans les constructions les proportions du nombre d’Or.
Parth--non.jpgth--atre-d-Epidaure.jpg

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13 décembre 2007 4 13 /12 /décembre /2007 23:31

Qu'est-ce qu'un mathématicien dit à une femme dans un bal ?

Réponse : " viens danser ! ". ( 'dans C', l'ensemble des complexes)

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13 décembre 2007 4 13 /12 /décembre /2007 23:07
Pavages
 

Les pavages sont constitués de formes géométriques simples auxquelles on fait subir des transformations.

pavage-2.jpgpavage.jpgpavage-1.jpg








pavages.jpgpavement-hexagonal.jpg

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25 novembre 2007 7 25 /11 /novembre /2007 15:23
Je ne fais apparaître ici que les principaux changements de programme, le reste du programme reste le même, toutefois l'esprit est différent et il faudra se reporter au bulletin officiel pour en saisir le sens.



Classe de 6e
– à partir de septembre 2005


On supprime :

- la division par un nombre décimal ;
- l'addition et la soustraction de fractions ;
- les équations simples ;
- les échelles ;
- les nombres relatifs ;
- le repérage sur une droite ;
- le repérage dans le plan.

On ajoute :

- le repérage sur une demi-droite graduée ;
- le cerf-volant ;
- les propriétés de la médiatrice d'un segment ;
- la proportionnalité et son utilisation ;
- les conversions d'unités de masse ;
- le calcul avec des durées ;
- la lecture de diagrammes statistiques .

Classe de 5e – à partir de septembre 2006

On supprime :

- les propriétés de la médiatrice d'un segment ;
- la quatrième proportionnelle ;
- les "produits en croix" ;
- les développements simples.

On ajoute :

- la division par un nombre décimal ;

- les multiples et diviseurs ;

- les médianes d'un triangle ;

- les hauteurs d'un triangle ;

- les médiatrices d'un triangle ;

- l'utilisation d'une échelle ;

- les inéquations et un nombre solution.

Classe de 4e – à partir de septembre 2007


On supprime :

- les médianes d'un triangle ;

- les hauteurs d'un triangle ;

- les médiatrices d'un triangle ;

- les translations.

 

On ajoute :

- l'ordre de grandeur avec la notation scientifique ;

- les "produits en croix" ;

- la quatrième proportionnelle ;

- des applications des pourcentages ;

- l'agrandissement ou la réduction de figures géométriques ;

- la multiplication par un nombre négatif dans les encadrements.

 

Classe de 3e – à partir de septembre 2008


On supprime :


- les translations et les vecteurs ;
- l'addition des vecteurs et la relation de Chasles ;
- la composition de transformations ;
- les rotations ;
- les coordonnées d'un vecteur et de la somme de deux vecteurs ;
- la distance de deux points en repère orthonormé ;
- l'ordre et les encadrements.

On ajoute :

- les formules de puissances ;

- la notion de fonction en général et sa représentation graphique ;

- les changements d'unités de grandeurs composées ;
- les agrandissements et réductions ;

- les nombres premiers ;

- les quartiles ;
- les probabilités.

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20 novembre 2007 2 20 /11 /novembre /2007 13:23

Le Jury d'Oslo, lors de la remise de son prix Abel a dit : "Il a largement contribué au progrès des mathématiques durant plus d'un demi-siècle et a joué un rôle central dans l'élaboration de la forme moderne de nombreuses branches de cette discipline".

 

 C'est le seul mathématicien à avoir à la fois la médaille Fields et le prix Abel...

  Jean-Pierre Serre est un mathématicien français né le 15 septembre 1926 dans les Pyrénées-Orientales. Il est considéré comme étant l'un des plus grands mathématiciens du XXe siècle.

Après avoir effectué sa thèse dans le domaine de la topologie algébrique sous la direction d'Henri Cartan, il a effectué des travaux fondamentaux en théorie des nombres et géométrie algébrique. 

 Quelques références : 

 

Docteur es sciences au CNRS, puis au Collège de France

Membre du groupe Bourbaki

Médaille Fields en 1954, prix Balzan en 1985, médaille d'Or du CNRS en 1987, prix Steele en 1995, prix Wolf en 2000, prix Abel en 2003.

Membre de l'Académie des sciences.

Grand officier de l'ordre national du Mérite, commandeur de la Légion d'Honneur

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15 octobre 2007 1 15 /10 /octobre /2007 19:11

Mon premier est un mammifère à queue plate qui ne peut pas s'asseoir.
Mon premier est un mammifère à queue plate qui ne peut pas s'asseoir.
Mon premier est un mammifère à queue plate qui ne peut pas s'asseoir.
Mon tout est le rapport de la circonférence au diamètre.
Qui suis-je ?
Réponse : PI (3 castors sans chaise)

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18 septembre 2007 2 18 /09 /septembre /2007 19:48

Le projet Twin Prime Search (programme de recherche des nombres premiers jumeaux) a annoncé le 15 janvier 2007 la découverte des deux plus grands nombres premiers jumeaux connus à ce jour. Cocorico ! Ce nouveau record est dû entre autres au français Eric Vautier.

 

Nombres premiers  

2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31  sont les premiers nombres premiers.

Les nombres premiers sont les nombres entiers qui ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes.

 

Nombres premiers jumeaux

 
Deux nombres premiers sont jumeaux si leur différence est égale à 2.

Voici quelques paires de nombres premiers jumeaux  :

(3 ; 5) ; (5 ; 7) ; (11 ; 13) ; (17 ; 19) ; (29 ; 31).

 

Découverte de la paire des deux plus grands nombres premiers jumeaux

(2 003 663 613 × 2195 000 – 1  ;   2 003 663 613 × 2195 000 + 1) et ces deux nombres admettent chacun 58 711 chiffres !

La paire de nombres premiers jumeaux découverte ce 15 janvier 2007 par le projet Twin Prime Search s'écrit :

Naturellement, la question est désormais de savoir si ce record peut être battu. Or, bien que les mathématiciens s'accordent à penser depuis environ un siècle qu'il existe une infinité de nombres premiers jumeaux, personne n'est parvenu à ce jour à démontrer cette conjecture malgré de nombreuses tentatives.

 

 Un projet collaboratif exemplaire

L'intérêt de ce nouveau record reste très mathématique et relève pour une large part de l'anecdote. Comme toute découverte nouvelle, il aura peut-être des conséquences importantes plus tard.

Cependant, il met en exergue le formidable succès du calcul distribué. Le principe en est simple : plutôt que de construire des supercalculateurs (ordinateurs super puissants) trop onéreux, il suffit de tirer profit des ressources d'un maximum d'ordinateurs connectés à Internet.

 

  

Par suite, chacun peut donc contribuer à la recherche scientifique, simplement en offrant une part de la puissance de calcul de sa machine. 

 

Les nombres premiers balisent la suite des entiers de manière très irrégulière.

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