Magie avec des cartes : Divination

 (jeu de 32 cartes)

Demandez à un spectateur :

- d'écrire un nombre de trois chiffres qui vont en augmentant ;

- d'écrire le nombre formé des mêmes chiffres en ordre inverse ;

- de soustraire le petit du grand ;

- d'additionner les chiffres du résultat, puis si c'est nécessaire, de refaire la somme des chiffres, jusqu'à ce qu'il n'y ait plus qu'un seul chiffre ;

- de chercher, avec ce dernier chiffre, dans un paquet de cartes, la carte située à partir du dessus à la position correspondant à ce nombre ;

- de la mémoriser et de la remettre dans le jeu n'importe où.

Mélangez le jeu, recherchez dedans et désignez la carte du spectateur !!!

Solution :

Il vous suffit au départ de connaître la carte située en neuvième position, et le tour est joué.

En effet, le résultat du calcul du spectateur sera toujours 9.

L'explication est simple :

Le nombre choisi est  abc = 100a + 10b + c.

L'autre nombre avec les chiffres dans l'ordre inverse est  cba = 100c + 10b + a.

En effectuant la soustraction entre les deux nombres, on obtient , en supposant que cba est le plus grand nombre :

cba – abc = 100c + 10b + a – (100a + 10b + c) = 100c + 10b + a – 100a – 10b – c.

cba – abc = 99c – 99a = 99 (c – a).

Donc, cba – abc est un multiple de 9, donc la somme de ses chiffres est 9.

Le chiffre trouvé par le spectateur est toujours 9.