L'actualité des maths, les anecdotes et blagues sur les mathématiques et les productions du professeur ROMETUS
Demandez à un spectateur :
- d'écrire, l'un en dessous de l'autre, deux nombres entiers inférieurs à 100 ;
- de noter, en dessous des deux premiers, la somme des deux premiers ;
- puis, en dessous, la somme des deux dernières lignes ;
- et ainsi de suite, jusqu'à arriver à avoir dix nombres (le dixième est obtenu en faisant la somme des nombres de la huitième et de la neuvième ligne) ;
- de calculer la somme des dix nombres avec une calculette.
Regardez bien les dix nombres et donnez-lui le résultat en 3 ou 4 secondes !!!
Solution :
Il suffit, en regardant attentivement les dix nombres de repérer le 7ème et de le multiplier par 11.
L'explication est simple :
Le premier nombre est a.
Le deuxième nombre est b.
Le troisième nombre est a + b.
Le quatrième nombre est a + 2b.
Le cinquième nombre est 2a + 3b.
Le sixième nombre est 3a + 5b.
Le septième nombre est 5a + 8b.
Le huitième nombre est 8a + 13b.
Le neuvième nombre est 13a + 21b.
Le dixième nombre est 21a + 34b.
La somme des dix nombres est 55a + 88b, soit 11x (5a + 8b).
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