Magie avec des nombres : Les deux chiffres devinés

Demandez à un spectateur (il peut prendre une calculette) :

- de choisir deux chiffres entre 1 et 9 ;

- de multiplier le premier par 20 ;

- d'ajouter le deuxième au résultat ;

- d'ajouter encore 2 ;

- de multiplier le tout par 5 ;

- de retrancher 4 fois le deuxième nombre ;

- et d'annoncer son résultat.

Annoncez lui en 2 secondes les deux chiffres choisis !!!

Solution :

Si le résultat trouvé est a1b, les deux chiffres choisis sont a et b.

Exemple : pour un résultat 418, les deux chiffres choisis sont 4 et 8.

L'explication est simple :

Les deux chiffres choisis sont a et b.

En multipliant par 20 le premier, on obtient 20a.

En ajoutant le deuxième au résultat, cela fait 20a + b.

En ajoutant encore 2, cela devient 20a + b + 2.

En multipliant le tout par 5, on obtient 5(20a + b + 2).

Puis, en retranchant 4 fois le deuxième nombre, cela fait  5(20a + b + 2) – 4b.

5(20a + b + 2) – 4b = 100a + 5b + 10 – 4b = 100a + 10 + b.

Le résultat trouvé est de la forme  a1b.