Les deux plus grands nombres premiers jumeaux

Le projet Twin Prime Search (programme de recherche des nombres premiers jumeaux) a annoncé le 15 janvier 2007 la découverte des deux plus grands nombres premiers jumeaux connus à ce jour. Cocorico ! Ce nouveau record est dû entre autres au français Eric Vautier.

Nombres premiers  

2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31  sont les premiers nombres premiers.

Les nombres premiers sont les nombres entiers qui ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes.

Nombres premiers jumeaux

 
Deux nombres premiers sont jumeaux si leur différence est égale à 2.

Voici quelques paires de nombres premiers jumeaux  :

(3 ; 5) ; (5 ; 7) ; (11 ; 13) ; (17 ; 19) ; (29 ; 31).

Découverte de la paire des deux plus grands nombres premiers jumeaux

(2 003 663 613 × 2^{195 000} – 1  ;   2 003 663 613 × 2^{195 000} + 1) et ces deux nombres admettent chacun 58 711 chiffres !

La paire de nombres premiers jumeaux découverte ce 15 janvier 2007 par le projet Twin Prime Search s'écrit :

Naturellement, la question est désormais de savoir si ce record peut être battu. Or, bien que les mathématiciens s'accordent à penser depuis environ un siècle qu'il existe une infinité de nombres premiers jumeaux, personne n'est parvenu à ce jour à démontrer cette conjecture malgré de nombreuses tentatives.

 Un projet collaboratif exemplaire

L'intérêt de ce nouveau record reste très mathématique et relève pour une large part de l'anecdote. Comme toute découverte nouvelle, il aura peut-être des conséquences importantes plus tard.

Cependant, il met en exergue le formidable succès du calcul distribué. Le principe en est simple : plutôt que de construire des supercalculateurs (ordinateurs super puissants) trop onéreux, il suffit de tirer profit des ressources d'un maximum d'ordinateurs connectés à Internet.

Par suite, chacun peut donc contribuer à la recherche scientifique, simplement en offrant une part de la puissance de calcul de sa machine. 

Les nombres premiers balisent la suite des entiers de manière très irrégulière.