Dictionnaire : d'Enoncé à Extrémités

Enoncé :

          Un énoncé est un ensemble de données d’un problème.

          Tout exercice de mathématique est donné sous la forme d’un énoncé.

Ensemble :

          Un ensemble est un groupe d’éléments mathématiques.

Entier naturel :

          Un entier naturel est un nombre de la suite  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12…. où chaque terme est obtenu en ajoutant 1 au précédent.

Entier relatif :

          Un entier relatif est composé de deux parties :

          un signe (+ ou -) et une partie numérique (ou valeur absolue) qui est un entier naturel.

          Exemples :  - 13  ;   4  ;   - 158  ;   98   ;   0   ;   111 ; …..

Equation :

          Une équation est une égalité où figurent un ou plusieurs nombres inconnus représentés par des lettres. (On utilise souvent les lettres x, y et z)

          Les solutions d’une équation d’inconnue x sont les nombres remplaçant x tels que l’égalité soit vraie.

          Exemple :  2x + 3 = 0  est une équation à une inconnue.

                            y = 5x – 1   est une équation à deux inconnues.

Equation de droite :

          Une équation de droite est une équation caractérisant une droite.

          Elle est en général de la forme  y = ax + b où a et b sont des nombres fixés et où (x ; y) sont les coordonnées des points de la droite dans un repère.

           Une droite parallèle à l’axe des ordonnées a une équation du type x = k  où k est un nombre fixé.

          Exemples :  Soit la droite d : y = 2x – 1.

                             Elle passe par le point de coordonnées (0 ; –1) car   –1 = 2 × 0 – 1.

                             Elle passe aussi par  (1 ; 1) et (2 ; 3). 

                             Soit la droite d’ : x = 1.

                             Elle est parallèle à l’axe des ordonnées et passe par (1 ; 0).

Equation-produit :

          Une équation-produit est une équation de la forme (ax + b)(cx + d) = 0.

          Cette équation a deux solutions  x = – b / a   et  x = –  d / c.  (a ≠ 0 ; c ≠ 0)

          Exemple :  Résolvons  (2x + 3)(5x – 2) = 0.

                            soit  2x + 3 = 0                   soit  5x – 2 = 0

                                     2x = – 3                             5x = 2

                                     x = –  3 / 2                          x = 2 / 5

                            L’équation (2x + 3)(5x – 2) = 0  admet deux solutions –  3 / 2  et  2 / 5.

Equations équivalentes :

          Deux équations équivalentes sont deux équations qui ont les mêmes solutions.

          Exemples :  2x = 1  et  2x – 1 = 0  sont deux équations équivalentes.

                             x² = 4  et   x² – 4 = 0  sont deux équations équivalentes.

Equerre :

          Une équerre est un instrument de géométrie qui a la forme d’un triangle rectangle et qui sert à construire des droites perpendiculaires ou des angles droits.

Equidistant :

          Equidistant signifie : situé à la même distance.

          Exemple :  Une médiatrice d’un segment est l’ensemble des points équidistants (situés à

                            la même distance) des extrémités de ce segment.

 Eratosthène :

          Eratosthène est un mathématicien grec, né à Cyrène (284 – 192 avant J-C).

          Il mit au point une méthode (crible d’Eratosthène) pour déterminer les nombres premiers :  2  ;  3 ;  5 ;  7 ;  11 ; 13 ;  17 ;  19 ;  23 ;  29 …..

          Il travailla sur la moyenne proportionnelle et inventa un instrument de calcul, le mésolabe, pour résoudre ce problème. Il est célèbre aussi pour ses travaux sur la chronologie qui ont permis de dater des documents.

          Eratosthène fut le premier à calculer la circonférence de la terre ( ≈ 40 000 km) par une méthode extrêmement ingénieuse.

Espace :

          L’espace est une étendue illimitée dans laquelle on trouve les solides, les plans, les droites, ….

          L’espace a trois dimensions.

Etendue :

          L’étendue d’une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur.

          Exemple :  Amélie a eu les notes :  14 ;  5 ;  7 ;  18  et  9.

                            L’étendue de ses notes est  18 – 5 = 13.

Euclide :

          Euclide est un mathématicien grec (310 - 230 avant J-C).

          Son œuvre, les Eléments d’Euclide, est constituée de 13 livres qui servent encore de modèles (5 volumes de géométrie plane, 3 de géométrie dans l’espace et 5 d’arithmétique).

          Dans ses livres, il fait le point sur la plupart des connaissances mathématiques antérieures.

          Euclide détermine la somme des angles d’un triangle ainsi que l’axiome qui porte son nom : étant donné une droite d et un point A, il existe une seule droite parallèle à d qui passe par A.

          Il a aussi laissé son nom pour les divisions euclidiennes (entre nombres entiers) et l’algorithme d’Euclide (pour calculer un PGCD).

Exemple :

          Un exemple est un énoncé qui viendra confirmer ou illustrer ce qui a été dit.

Exercice :

          Un exercice est un problème, un devoir ou un ensemble de questions dans lesquelles on a à appliquer ce qui a été appris dans un cours.

Exposant :

          Dans l’écriture d’une puissance aⁿ, n désigne l’exposant.

          Exemple :  Dans 5³,  3 est l’exposant.

Expression :

          1) Une expression numérique est une écriture comportant des chiffres et des symboles.

          2) Une expression littérale est une écriture comportant au moins une lettre, éventuellement des chiffres et des symboles.

Exemples :  5 × (3 : 2 + 1) est une expression numérique.

                  3(4x – 7) est une expression littérale.

Extrémités d’un segment :

          Les extrémités d’un segment sont les points qui limitent ce segment.

           A et B sont les extrémités du segment [AB].