Grands mathématiciens : Arabes

Mathématiciens arabes

AL-KHWARIZMI ou HUWARIZMI (788 – 850), perse :

Il écrit un livre ‘‘Al-Jabr’’ d’où vient le mot Algèbre. Cet ouvrage est considéré comme le meilleur exposé élémentaire de l’algèbre jusqu’à l’avènement des temps modernes.

Il traite aussi d’arithmétique, d’astronomie, de géographie et de calendrier dans d’autres livres. Il établit des tables de sinus.

C’est du nom ‘‘Al-Khwarizmi’’ latinisé que vient le mot Algorithme, procédé de calcul de caractère répétitif.

THABIT-BEN-QURRA (826 – 901), arabe :

C'est un célèbre traducteur des œuvres grecques. Entre autres, il précise à nouveau l’aire d’un segment de parabole (déjà approximé par Archimède).  Il écrit sur la théorie des nombres et l'adapte aux rapports entre quantités géométriques. Il prouve aussi la théorie des leviers.

Il nous a légué une généralisation du théorème de Pythagore. 

AL-BATTANI (850 – 929), arabe :

Il écrit un recueil d’observation d’astronomie !… Il y fait un grand usage de la trigonométrie (sinus, cosinus, tangente et cotangente).

On lui doit la formule :  tan a = sin a : cos a.  

 ABOUL-WAFA (940 – 998), iranien :

Il effectue les constructions fondamentales à l’aide de la règle et du compas et améliore la trigonométrie.  On lui doit les formules :

sin (a + b) = sin a × cos b + sin b × cos a   ;

cos 2 a  = 1 – 2 (sin a)²    ;

sin 2 a = 2 sin a cos a  ....

AL-KARKHI (vers 960 – 1024), perse :

Grâce à son œuvre, il ouvre la porte à des études systématiques des équations de degré 3 et 4.

AL-BIRUNI (973 – 1048), perse :

Il est l’auteur d’une histoire de l’Inde qui fournit le meilleur compte-rendu que nous possédons sur les mathématiques indiennes.

Omar KHAYYAM(1048 – 1123), perse :

Il est à la fois homme de lettres, astronome, mathématicien et physicien. C'est l’un des plus grands poètes persans.

Il écrit 14 ouvrages scientifiques. Seuls deux nous sont parvenus. Le premier traite de la géométrie d’Euclide et de ses postulats (ou axiomes). Dans l’autre, il étudie les équations du second degré, mais aussi celles du troisième et quatrième degré. Khayyâm utilise assez souvent un équivalent du triangle de Pascal mais donne aussi certaines solutions géométriques aux équations. Il est à l'origine de la notion de polynôme.

Il considère déjà que le rapport de deux grandeurs de même nature est toujours un nombre.

AL-TUSI (1201 – 1274), perse :

Il fait de nombreuses traductions et adaptations d'ouvrages mathématiques antiques en arabe et en persan. Il est certainement le plus célèbre maître de la trigonométrie plane et sphérique.

AL-KASHI (vers 1400, mort en 1429), perse :

Il fait la synthèse des mathématiques arabes depuis sept siècles : les liens entre l’algèbre et la géométrie, les liens entre l’algèbre et la théorie des nombres, la trigonométrie, l’analyse combinatoire (étude des différentes façons de combiner des éléments), la résolution des équations par radicaux (seulement avec les quatre opérations et les racines carrées, cubiques,…). Il réussit un calcul de π avec 16 décimales, record qui ne sera dépassé qu’à la fin du XVI^ème siècle.