Grands mathématiciens : Gauss

Carl-Friedrich GAUSS (1777 – 1855), allemand :

Carl-Friedrich Gauss est un astronome, mathématicien et physicien allemand, né à Brunswick et mort à 88 ans à Göttingen.

On le considère comme le plus grand mathématicien de tous les temps.

Il fut un initiateur au niveau de la rigueur, un grand novateur, un calculateur exceptionnel et un théoricien génial.

A 9 ans, il calcule la somme des 100 premiers nombres en quelques secondes, grâce à la formule :  

1 + 2 + 3 + ......... + 100 = (100 × 101) / 2 = 5050.

Son professeur éberlué, lui prête tous ses livres, ce qui fait qu’à 11 ans, Gauss avait autant de connaissances qu’un élève de 15 ans. 

Il découvre, à 19 ans, le moyen de dessiner un polygone à 17 côtés avec un compas et une règle. Il démontre aussi qu’il est impossible d’en faire de même avec un à 7 côtés. C’est le premier progrès enregistré dans ce domaine depuis l’Antiquité.

A 24 ans, en 1801, il publie un livre qui demeure une bible de l’arithmétique moderne. Il détermine, la même année, la trajectoire de la planète Cérès (découverte par Piazzi).

On lui doit le magnétomètre, appareil qui sert à comparer les intensités et les champs magnétiques. Il s'occupa d'électricité. En 1807, il devient directeur de l’observatoire de Göttingen.

A 32 ans, en 1809, Gauss perd sa femme et un fils. Il perdra aussi en 1831 sa deuxième femme et s’en ira un moment en Amérique.

Ses travaux concernent toutes les branches des mathématiques : l’analyse, l’algèbre, la géométrie, les statistiques, les probabilités…

En mathématiques, il travaille sur les nombres a + ib où a et b sont des entiers, dits nombres complexes. La généralisation de ces nombres (i² = -1) conduisit à d'autres notions du nombre et au calcul vectoriel.

Gauss démontre, à 22 ans, le théorème fondamental de l’algèbre énoncé par d’Alembert : grâce à ces nombres complexes, il pourra factoriser n’importe quel polynôme.

Gauss pense qu’il existe des géométries non euclidiennes où il existerait plusieurs droites parallèles à une droite passant par un point et où la somme des angles d’un triangle serait inférieure à 180°. Craignant le ridicule, il ne publiera pas ses travaux et laissera à d’autres le soin de le prouver. Il cesse de travailler professionnellement en 1840, se consacre au magnétisme terrestre et meurt en 1855 durant son sommeil.