Dictionnaire : d'Abaque à Aire d'un cylindre

Abaque :

          Un abaque est une planchette rectangulaire, munie de boules, utilisée autrefois pour calculer.

          Il a évolué suivant les civilisations qui l’ont utilisé.  

Abscisse d’un point sur une droite graduée :

           L’abscisse d’un point sur une droite graduée est le nombre relatif caractérisant ce point.

          L’abscisse de M est  -3.

          L’abscisse de O, origine de graduation de la droite, est 0.

          Si A est d’abscisse x_A ,  B d’abscisse x_B ,

          l’abscisse du milieu I du segment [AB] est (x_A + x_B) : 2.

Abscisse d’un point dans un repère du plan :

          L’abscisse d’un point dans un repère du plan est la première des deux coordonnées qui caractérisent ce point.

          L’abscisse de C est  2.  

          Dans un repère orthogonal, l’axe des abscisses est horizontal.

Addition :

          Une addition est une opération qui associe à deux nombres a et b leur somme a + b.

          Exemple :  8 + 4 = 12.

          Technique :        7,4

                                 + 3,95

                                   11,35                            donc,   7,4 + 3,95 = 11,35.

Addition des durées :

          Une addition de durées est une opération qui associe à deux durées leur somme.

          Pour effectuer une addition de durées, on fait la somme des unités de durées entre elles et on simplifie éventuellement l’écriture.

          Exemple :        9 h  45 min

                               + 7 h  40 min

                                 16 h  85 min

          or,  85 min = 1 h 25 min

          donc, 9 h 45 min + 7 h 40 min  =  17 h 25 min.

Addition des fractions :

          Une addition de fractions est une opération qui associe à deux fractions leur somme.

          Pour effectuer une addition de fractions de même dénominateur, on conserve ce dénominateur et on additionne les numérateurs.

          Exemple :   2 / 3 + 5 / 3 = (2 + 5) / 3 = 7 / 3.

          Pour effectuer une addition de fractions de dénominateurs différents, on les réduit au même dénominateur et on applique la règle précédente.

          Exemple : 3 / 4 + 2 / 5 = (3 × 5) / (4 × 5) + (2 × 4) / (5 × 4) = 15 / 20 + 8 / 20 = 23 / 20.

Addition des nombres relatifs :

          Une addition de nombres relatifs est une opération qui associe à deux nombres relatifs leur somme.

          Pour effectuer une addition de nombres relatifs de même signe, on conserve ce signe et on fait la somme des valeurs absolues.

          Exemple :  - 7 + (- 4) = - 11.

          Pour effectuer une addition de nombres relatifs de signes différents, on prend le signe du nombre qui a la plus grande valeur absolue et on fait la différence entre les deux valeurs absolues.

          Exemple :   13 + (- 8) = 5.

Addition des vecteurs :

          Une addition des vecteurs est une opération qui associe à deux vecteurs AB et CD leur somme

AB + CD.    

Adjectif numérique ordinal :

          Un adjectif numérique ordinal est un mot qui caractérise l’ordre et le rang d’un élément au sein d’un ensemble.

          Il est obtenu « en général » en ajoutant la particule  ième  au nombre.

          Premier : numéro 1 dans l’ordre.                

          Deuxième : numéro 2 dans l’ordre.             

          Troisième : numéro 3 dans l’ordre.             

          Quatrième : numéro 4 dans l’ordre.            

          Cinquième : numéro 5 dans l’ordre.            

          Sixième : numéro 6 dans l’ordre.                

          Septième : numéro 7 dans l’ordre.              

          Huitième : numéro 8 dans l’ordre.

          Neuvième : numéro 9 dans l’ordre.

          Dixième : numéro 10 dans l’ordre.

          Onzième : numéro 11 dans l’ordre.

          Douzième : numéro 12 dans l’ordre.

          Cinquantième : numéro 50 dans l’ordre.

          Centième : numéro 100 dans l’ordre.

          D’une manière générale, pour un nombre n, l’adjectif numérique ordinal n-ième correspond au numéro n dans l’ordre.

          On peut aussi utiliser un adjectif numérique ordinal pour qualifier une partie d’un groupe :

          Le n-ième d’un groupe est une partie de ce groupe divisé en n unités.

          Exemple :  Le dixième d’un groupe est une partie de ce groupe divisé en dix unités.

                            Le vingtième de 160 € est  160 € : 20 = 8 €.

Agrandissement :

          Un agrandissement d’une figure ou d’un solide est une reproduction de cette figure ou de ce solide à une échelle strictement supérieure à 1.

          Pour réaliser cet agrandissement, il est nécessaire de multiplier toutes les dimensions de la figure ou du solide par un même nombre k. (k > 1)  

 Si les dimensions d’une figure ou d’un solide sont multipliées par ce nombre k , les aires sont multipliées par k² et les volumes par k³.

Aire :

          L’aire est la mesure d’une surface.

          Les unités usuelles d’aire sont : km², hm², dam², m², dm², cm² et mm².

          Il existe aussi l’are (1a = 100 m² )

          et ses dérivés (1 hectare = 1ha = 100 a = 1 hm² = 10000 m² ;   1 centiare = 1 ca = 1 m² ).

          Pour calculer l’aire d’une figure, on utilise des formules pour lesquelles toutes les  grandeurs doivent être mises dans la même unité.

Aire d’un carré :

          L’aire d’un carré de côté a est  A = a × a   ou  a².

  L’aire d’un carré de côté 3 cm est :    3 × 3 = 9 cm².

Aire d’un cylindre de révolution :

          L’aire d’un cylindre de révolution de rayon r et de hauteur h  est

          A = 2 × π × r × (h + r).  

 L’aire d’un cylindre de révolution de rayon 2 cm et de hauteur 5 cm est :

 2 × π × 2 × (5 + 2) ≈ 2 × 3,14 × 2 × 7 ≈ 87,92 cm².