Dictionnaire : d'Aire d'un disque à Angle inscrit

Aire d’un disque :

          L’aire d’un disque de rayon r  est  A = π × r × r   ou   π × r².

L’aire d’un disque de rayon 2 cm est :  π × 2² ≈ 3,14 × 4 ≈ 12,56 cm².

Aire d’un losange :

          L’aire d’un losange de diagonales d et D est  A = (d ×D) : 2 .

L’aire d’un losange de diagonales 3 cm et 4 cm  est :   (3 × 4) : 2 = 12 : 2 = 6 cm².

Aire d’un parallélogramme :

          L’aire d’un parallélogramme de base b et de hauteur h est  A = b × h .

L’aire d’un parallélogramme de base 4 cm et  de hauteur 2 cm est :   4 × 2 = 8 cm².

Aire d’un prisme droit :

          L’aire d’un prisme droit d’aire latérale A_l  et d’aire d’une base A_b est  A = A_l + 2 ×A_b.  

 L’aire d’un prisme droit d’aire latérale 15 cm²  et d’aire de base 3 cm² est : 15 + 2 ×3 = 15 + 6 = 21 cm².

Aire d’un rectangle :

          L’aire d’un rectangle de longueur L et de largeur l est  A = L × l .

L’aire d’un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 3 cm est :   4 × 3 = 12 cm².

Aire d’une sphère :

          L’aire d’une sphère de rayon r est  A = 4 × π × r².

  L’aire d’une sphère de rayon 2 cm est :  4 × π × 2² ≈ 4 × 3,14 × 4 ≈ 50,24 cm².

Aire d’un trapèze :

          L’aire d’un trapèze de petite base b, de grande base B et de hauteur h est  A = [(B + b) × h] : 2.

L’aire d’un trapèze de petite base 2 cm, de grande base 7 cm et de hauteur 4 cm est :

[(7 + 2) × 4] : 2 = (9 × 4) : 2 = 36 : 2 = 18 cm².

Aire d’un triangle :

          L’aire d’un triangle de base b et de hauteur h relative à b est  A = (b × h) : 2 .

 L’aire d’un triangle de base 5 cm et de hauteur 4 cm  est :    (5 × 4) : 2 = 20 : 2 = 10 cm².

 Aire d’un triangle rectangle :

          L’aire d’un triangle rectangle de côtés perpendiculaires a et b est  A = (a × b) : 2 .

  L’aire d’un triangle rectangle de côtés perpendiculaires 4 cm et 3 cm est :   (4 × 3) : 2 = 12 : 2 = 6 cm².

Aire latérale :

          L’aire latérale d’un solide géométrique (prisme droit ou pyramide) est la somme des aires de ses faces, abstraction faite des aires de base.

Algèbre :

          (de l’arabe AL-DJABR)

          L’algèbre est une partie des mathématiques qui étudie en particulier le calcul avec des nombres le plus souvent représentés par des lettres.

Algorithme :

          (de l’arabe AL-KWAREZMI)

          Un algorithme est un procédé de calcul (suite d’opérations) qui permet de résoudre un problème par l’exécution souvent répétitive de certaines règles.

          Exemple :  L’algorithme d’Euclide permet de déterminer le PGCD de deux entiers.

                            Voir PGCD.

Alignés :

          Des points sont alignés lorsqu’ils sont situés sur une même droite.

 Amplitude :

          L’amplitude de l’intervalle d’extrémités a et b (a ≤ b) est  b – a .

          L’amplitude de l’encadrement  a ≤ x ≤ b  est aussi  b – a .

Analyse :

          L’analyse est une partie des mathématiques qui étudie en particulier les fonctions.

Angle :

          Un angle est une région du plan limitée par deux demi-droites de même origine.

          O est le sommet de l’angle.                 Notation : angle AÔB.    AÔB = 30°.

Angle aigu :

          Un angle aigu est un angle qui mesure entre 0° et 90°.

              0° < AÔB < 90°.

Angle au centre :

          Un angle au centre AÔB est un angle reliant deux points A et B d’un cercle au

          centre O de ce cercle. 

 Angle droit :

          Un angle droit est un angle qui mesure 90°.  

              AÔB = 90°.

Angle inscrit :

          Un angle inscrit AMB est un angle tel que A, M et B appartiennent à un même cercle.  

           Remarque :  Si O est le centre du cercle contenant A, M et B, alors  AÔB = 2 ×AMB.

            L’angle au centre est égal au double de l’angle inscrit correspondant.