Dictionnaire : de Babylone à Brahmagupta

Babylone :

          Près de Babylone, en Mésopotamie (3000-2000 avant J-C), il y avait trois grands peuples : les Babyloniens, les Assyriens et les Sumériens. Les plus forts en mathématiques furent les Babyloniens qui ont été d’habiles calculateurs.

          Leur système de numération est surtout sexagésimal (base 60), nous en avons hérité notre système d’heures, de minutes et de secondes.

          Les Babyloniens ont été amenés à poser des équations (ax = b ; x² = a ; ……) pour résoudre des problèmes pratiques. Ils ont donné 3 comme valeur approchée de π.

          Les Mésopotamiens ont mis au point des tables de carrés, de cubes, d’inverses et même de racines carrées.

          En géométrie, ils ont été familiers de l’aire du triangle et du trapèze, des volumes du prisme et du cylindre.

Base d’un cône de révolution :

           La base d’un cône de révolution est le disque opposé au sommet du cône.

Base d’un cylindre de révolution :

          Une base d’un cylindre de révolution est l’un des deux disques superposables.

Base d’un parallélogramme :

          Une base d’un parallélogramme est un côté particularisé de ce parallélogramme.

          La hauteur sera définie relativement à ce côté particularisé.

Base d’un prisme droit :

          Une base d’un prisme droit est l’une de ses deux faces superposables.

Base d’une pyramide :

          La base d’une pyramide est le polygone opposé au sommet principal de la pyramide.

Base d’un système de numération :

          Une base d’un système de numération est le nombre de caractères qui servent à écrire les nombres dans ce système de numération.

          Dans le système décimal, 10 caractères (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) appelés chiffres nous permettent d’écrire tous les nombres en base 10.

          925 = 9 × 10² + 2 × 10¹ + 5 × 10⁰.

          En informatique, les données sont traduites dans le système binaire qui ne compte que deux caractères (0 et 1) : c’est la base 2.

          A Babylone, on utilisait le système sexagésimal avec 60 caractères, c’est la base 60.

          Il nous en reste le système d’heures, de minutes et de secondes.

Base d’un trapèze :

          Une base d’un trapèze est l’un des deux côtés parallèles de ce trapèze.  

Base d’un triangle :

          Une base d’un triangle est un côté particularisé de ce triangle.

Bipoint :

          Un bipoint est un couple de points associés dans un ordre donné.

          Notation :   (A , B).                      (A , B) ≠ (B , A).

Bissectrice :

          La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles de même mesure.

           [OA) est la bissectrice de l’angle BOC. 

          Une bissectrice d’un triangle est la bissectrice d’un des angles du triangle.   

          Les trois bissectrices d’un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle inscrit dans le triangle.  

Boule :

          La boule de centre O et de rayon r est l’ensemble des points de l’espace tels que OM ≤ r.

         La boule est la partie intérieure d’une sphère.

Boulier chinois :

          Un boulier chinois est un dispositif qui sert à calculer. Il est formé de tiges sur lesquelles coulissent des boules.

          En Chine, le boulier est apparu au 9^ème siècle. Il est encore utilisé en Extrême-Orient.

Brahmagupta :

          Brahmagupta est un mathématicien et astronome hindou (598-665).

          Il introduisit pour la première fois des nombres négatifs pour représenter des dettes.

          Il énonça des règles de calcul avec des nombres relatifs.

          Brahmagupta travailla aussi sur les solutions de certaines équations linéaires.