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17 octobre 2008 5 17 /10 /octobre /2008 09:43
1) Introduction :
 

Les mathématiques, qu'on le veuille ou non, sont présentes partout dans la nature. La géométrie nous entoure par ses différentes représentations sans même que nous nous en apercevions.

La nature cache en elle les plus belles représentations géométriques.

Il suffit d’ouvrir les yeux et de regarder autour de nous.

Les principes mathématiques sont basés sur des idéaux et s'appliquent à un hypothétique monde parfait. Ces idéaux permettent de dresser des modèles mathématiques approchant la vérité et donc de calculer et de prévoir...

 
 
2) Symétries :
 

Regardons un visage, nous pouvons considérer que les visages ont un axe de symétrie vertical passant le long du nez.

Les fleurs présentent plusieurs axes de symétrie et un centre de symétrie...

 

p--tales-d-une-fleur.jpg











Si on regarde des reflets dans l'eau, on a aussi des symétries axiales.

 Reflets-dans-l-eau.jpg
 Reflets.jpg












3) Cercles :
 

Pour faire instantanément de nombreux cercles parfaits, il n'y a pas besoin de compas. On jette un caillou dans la mare ou on regarde de l'eau qui tombe goutte à goutte et les ondes de choc de l’eau feront le reste.

 caillou-dans-l-eau.jpg

ondes-d-eau.jpg









N'importe quel cercle (ici, une éclipse de soleil) suit des lois mathématiques. les formules de circonférence et d'aire dépendent du rapport Pi qui a été conçu de façon approximative depuis des siècles. On arrive aujourd'hui à en établir des milliards de décimales.

--clipse-soleil.jpg

 
 
4) Polygones réguliers :
 

Voici un flocon de neige vu au microscope électronique. Il comporte plusieurs hexagones.

 cristaux-de-neige.jpg

En cherchant plus loin dans l’infiniment petit, on trouve les molécules constituées d’atomes liés les uns avec les autres pour former des polygones réguliers.
Ci-dessous, une molécule de caféine dont les liaisons construisent un hexagone et un pentagone.

mol--cule-de-caf--ine.jpgmol--cule-de-caf--ine--2-.jpg 












Il y a l’œil de mouche (vu au microscope électronique) et le nid de guêpes tous deux formés de petits hexagones.

 nid-de-gu--pe.jpg

oeil-de-mouche.jpg









5) Géométrie plane :

 

Etonnant aussi, la petite araignée qui construit une toile aux formes géométriques remarquables (cercles, rectangles, trapèzes...) et dont la taille est gigantesque comparée à la sienne ainsi que l'étoile de mer à cinq branches régulières.

toile-d-araign--e.jpgEtoile-de-mer.jpg

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Published by Jean-Luc ROMET - dans Maths autour de nous
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mutuelle 29/07/2009 17:23

Merci pour cet article

mutuelle 29/07/2009 17:21

Merci pour cet article

mutuelle 29/07/2009 17:20

Merci pour cet article

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