Isaac NEWTON (1642 – 1727), anglais :

Philosophe et mathématicien anglais, Isaac Newton sera un véritable précurseur.

Passionné par l’alchimie toute sa vie, il émet des idées sur l’origine de la Terre et son évolution.  

 Il s’intéressera aussi à l’optique. On lui doit l’invention du télescope qui porte son nom.  

Newton donne la théorie mathématique de la transmission du son et construit un thermomètre ayant 6 points fixes…  

Il prouve que l’air est pesant en le comprimant dans une boule creuse.

Il étudie la dispersion de la lumière blanche par le prisme : chaque couleur a un caractère spécifique et inaltérable !

Newton découvre la loi de l’attraction universelle, les corps sont attirés vers le sol ! 

Les planètes s’attirent en fonction de leurs masses et de leurs distances.

  Il établit une formule permettant de calculer les mouvements de deux planètes à partir de leur vitesse, de leur distance et de leur masse. Cela lui permet d’expliquer les équinoxes ou les marées.

Voici des applications de la formule du binôme de Newton :

(a + b)² = a² + 2ab + b²   ;

(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³   ;

(a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴.  

Newton est considéré, avec Leibniz, comme le fondateur du calcul infinitésimal : calcul différentiel (partie où on détermine les infiniment petits à l’aide de fonctions) et intégral (partie où on détermine des aires ou des fonctions à l’aide d’infiniment petits). Il le créera, mais poussera moins loin la formalisation que Leibniz.

Ses travaux sur les fonctions et les courbes sont aussi très importants. Il semble être le premier à introduire les coordonnées négatives dans un repère.

Pierre Simon de LAPLACE(1749 – 1827), français : 

Pierre Simon, Marquis de Laplace, astronome, mathématicien et physicien français, fut membre de l’Académie des Sciences en 1783.

Il enseigne à l’école polytechnique et participe à la réforme du système des poids et des mesures. Il fait passer un examen en artillerie à Napoléon qui le nommera plus tard ministre de l’intérieur.

Il est surtout célèbre pour ses travaux sur la mécanique céleste dans lesquels il essaiera de prouver la stabilité du système solaire. Pour cela, il étudiera les mathématiques, en particulier les équations différentielles et les fonctions.

Il écrira un traité sur le calcul des probabilités. 

Pour Laplace, la nature est l’essence de la découverte scientifique et les mathématiques ne sont qu’un outil. Il émet l’hypothèse que l’Univers a pour origine une nébuleuse primitive entourant un noyau condensé et tournant autour d’un axe passant par son centre.

Simplification :

          La simplification est l’action de simplifier une fraction.

Simplifier :

          Simplifier une fraction, c’est la remplacer par une fraction égale dont le numérateur et le dénominateur sont plus petits (en restant entiers).     

           Exemple :  12 / 8 = (12 : 4) / (8 : 4) = 3 / 2.

Sinus d’un angle aigu :

          Le sinus d’un angle aigu dans un triangle rectangle est le rapport de la longueur du côté opposé sur la longueur de l’hypoténuse.

          Le sinus d’un angle aigu est un nombre sans unité compris entre 0 et 1.

          sin 0° = 0 ;   sin 30° = 1 /  2  ;   sin 45° = √2 / 2  ;   sin 60° = √3 / 2  ;   sin 90° = 1.

                                         Le sinus de l’angle EGF est noté sin EGF.

                                         sin EGF = FG / EG.

 Six :

          Six est un chiffre qui s’écrit 6.

          Exemple :  Un dé contient six faces.

Soixante :

          Soixante est un nombre qui s’écrit 60.

          Exemple :  L’âge de la retraite est en général soixante ans.

Soit :

          Soit est un mot (verbe) qui sert à introduire les données de l’exercice.

          Exemple : Soit A un point de la droite d.

Solide géométrique :

          Un solide géométrique est une portion du plan limitée de toutes parts par une surface.

          Les cônes de révolution, les cylindres de révolution, les prismes droits, les pyramides, les sphères, les pavés droits sont des solides géométriques.

Solution d’une équation :

          Dans une équation à une inconnue x, une solution de l’équation est un nombre qui remplace x et qui est tel que l’égalité soit vraie.

          Exemple :  x + 3 = 8.

                          5 est solution de l’équation car 5 + 3 = 8.

          Dans une équation à deux inconnues x et y, un couple (x ; y) est solution de l’équation si x et y ont des valeurs telles que l’égalité soit vraie.

          Exemple :  y = 2x + 3.

                          (5 ; 13) est solution de l’équation car 13 = 2 × 5 + 3.

Somme :

          Une somme est le résultat d’une addition.

          Exemple :  7 est la somme de 4 et de 3  car  7 =  4 + 3.

Somme des angles d’un triangle :

          La somme des angles d’un triangle est égale à 180°.

          α₁ + α₂ + α₃ = 180°.

          Exemple :  ABC est un triangle tel que  α₁ = 50°  et  α₃ = 70°.

                            Calculons l’angle α₂ .

                            α₁ + α₂ + α₃  = 180°

                            50° + α₂ + 70° = 180°

                            α₂ = 180° - 50° - 70°

                            α₂ = 60°

Sommet :

          Un sommet d’un polygone ou d’un solide géométrique est une extrémité d’un côté de ce polygone ou d’une arête de ce solide.

          Un sommet d’un angle est le point commun aux deux côtés de l’angle.  

            Le cône n’a pas d’arête, mais a tout de même un sommet.  

          Une pyramide a plusieurs sommets, dont un sommet principal, celui qui n’appartient pas à sa base.  

Soustraction :

          La soustraction est l’opération qui à deux nombres a et b associe leur différence  a – b.

          Exemple :  8 – 5 = 3.

          Technique :     

                                                     donc,   53,24 – 2,16 = 51,08.

Soustraction des fractions :

          Une soustraction de fractions est l’opération qui associe à deux fractions leur différence.

          Pour effectuer une soustraction de fractions de même dénominateur, on conserve ce dénominateur et on soustrait les numérateurs.

          Exemple : 11 / 3  -  4 / 3 = (11 - 4) / 3  = 7 / 3 .

          Pour effectuer une soustraction de fractions de dénominateurs différents, on les réduit au même dénominateur et on applique la règle précédente.

          Exemple : 5 / 4  -  3 / 2  = 5 / 4  -  (3 × 2) / (2 × 2) =  5 / 4  - 6 / 4  = - 1 / 4 .

Soustraction des nombres relatifs :

          Une soustraction de nombres relatifs est l’opération qui associe à deux nombres relatifs leur différence.

          Pour effectuer une soustraction de deux nombres relatifs, on ajoute au premier l’opposé du second.

          Si a et b sont des nombres relatifs,   a – b = a + (– b).

          Exemple :  7 – (- 3) = 7 + 3 = 10.

Sphère :

          Une sphère de centre O et de rayon r est l’ensemble des points de l’espace situés à la distance r du point O.  

Statistique :

          La statistique est la partie des mathématiques qui a pour but la collecte, l’analyse et l’interprétation d’observations relatives à des phénomènes collectifs.

Seconde :

          Une seconde est une unité de mesure de temps.

          Symbole : s.

          Exemple : Une minute contient soixante secondes.

Secteur angulaire :

          Un secteur angulaire est une des deux portions de plan limitée par deux demi-droites de même origine.

Secteur circulaire :

          Un secteur circulaire est une des deux portions de disque limitée par deux rayons.

Section d’un cône par un plan :

          La section d’un cône de révolution par un plan parallèle à sa base est un cercle qui est une réduction de sa base. 

Section d’un cylindre par un plan :

          La section d’un cylindre de révolution par un plan parallèle à sa base est un cercle.

            La section d’un cylindre de révolution par un plan perpendiculaire à sa base est un rectangle. 

Section d’un pavé droit par un plan :

          La section d’un pavé droit (ou parallélépipède rectangle) par un plan parallèle à une arête ou à une face est un rectangle.

Section d’un solide par un plan :

          La section d’un solide par un plan est une ligne ou une surface déterminée par la rencontre du solide et du plan.

Section d’une pyramide par un plan :

          La section d’une pyramide par un plan parallèle à sa base est une réduction de sa base.

Section d’une sphère par un plan :

          La section d’une sphère par un plan est un cercle.

Segment :

          Un segment est une portion de droite limitée par deux points appelés extrémités.

                                                      Notation : [AB].

Segments adjacents :

          Deux segments adjacents sont deux segments qui ont une extrémité commune et qui n’ont pas le même support.  

                                           Les segments [EF] et [FG] sont adjacents.

Seize :

          Seize est un nombre qui s’écrit 16.

          Exemple :  En huitième de finale d’un tournoi, il y a seize équipes présentes.

Sens de rotation :

          Deux sens de rotation sont possibles :

          - Le sens positif ou direct est le sens inverse de celui des aiguilles d’une montre.

          - Le sens négatif est celui des aiguilles d’une montre.  

Sens d’une demi-droite :

          Pour une même direction, deux sens d’une demi-droite sont possibles :

          - Les demi-droites [AB) et [AC) ont des sens opposés.

          - Les demi-droites [EF) et [GH) ont même sens.

Sept :

          Sept est un chiffre qui s’écrit 7.

          Exemple :  Une semaine a sept jours.

Série statistique :

          Une série statistique est une liste de valeurs prises par un caractère étudié sur une population donnée.

          Exemple :  On peut étudier dans une classe la taille des élèves.

Signe d’un nombre :

          Le signe d’un nombre est un symbole noté + ou – affecté à un nombre.

          Le signe + est réservé aux nombres positifs.

          Le signe – est réservé aux nombres négatifs.

A

Abscisse :

du latin abscissa, coupée.

Addition :

du latin additio, de addere, ajouter.

Affine :

du latin adfinis, voisin.

Agrandissement :

du latin grandis, grand.

Aigu :

du latin acutus, pointu.

Aire :

du latin aera, surface plane.

Aléatoire :

du latin aleatorius, concernant le jeu.

Algèbre :

de l'arabe al djabr, livre d'Al Khwarizmi.

Algorithme :

de l'arabe Al Khwarizmi, mathématicien.

Aligné :

du latin linea, ligne.

Amplitude :

du latin amplus, vaste.

Analyse :

du grec analysis, décomposition.

Angle :

du latin angulus, coin.

Approximation :

du latin approximatio, action d'approcher de.

Arc :

du latin arcus, arc.

Arête :

du latin aresta, épi.

Arithmétique :

du grec arithmétiké, science du nombre.

Arrondi :

du latin rotundus, qui a une forme arrondie.

Axe :

du latin axis, essieu.

B

Base :

du grec basis, marche ou allure.

Bissectrice :

du latin duos sectio, deux sections.

Boule :

du latin bulla, bulle d'eau.

C

Calcul :

du latin calculus, caillou.

Carré :

du latin quadrus, carré.

Cent :

du latin centum, cent.

Centimètre :

du latin centum, cent et du grec metron, instrument de mesure.

Centre :

du latin centrum et du grec kentron, pointe.

Cercle :

du latin circus, cercle.

Chiffre :

de l'arabe sifr, vide et de l'italien cifra, zéro.

Cinq :

du latin cinque, cinq.

Cinquante :

du latin cinquaginta, cinquante.

Circonférence :

du latin circumferre, faire le tour de.

Circonscrit :

du latin circumscribere, tracer un cercle autour.

Coefficient :

du latin efficient, ce qui produit un effet.

Compas :

du latin compassare, mesurer avec ses pas.

Composée :

du latin componere, placer ensemble.

Compter :

du latin computare, compter.

Conclusion :

du latin conclusio, action de fermer.

Concourantes :

du latin concurrere, courir.

Cône :

du grec kônos, pomme de pin.

Conjecture :

du latin cum, ensemble  et de jacere, jeter.

Consécutif :

du latin consequi, suivre.

Coordonnée :

du latin ordo, ordre dans une rangée.

Corde :

du latin chorda, corde d'un instrument de musique.

Cosinus :

du latin sinus, courbe.

Côté :

du latin costatum, côté du corps.

Couple :

du latin copula, attacher ensemble.

Courbe :

du latin curbus, ce qui est courbé.

Cube :

du grec kybos, tout objet de forme cubique.

Cylindre :

du grec kylindros, rouleau latinisé en cylindrus.