(jeu de 52 cartes)

Préparez les 13 cartes de Pique placées de la manière suivante, de haut en bas, faces cachées :

6, As, 8, Roi, 4, 2, 10, 7, Dame, 5, 3, 9, Valet.

Epelez : "A – S", placez la première carte sous le tas et en prononçant S, dévoilez l'As de Pique et écartez-le.

Continuez avec "D – E – U – X", placez chaque carte une par une sous le paquet et au moment du X, dévoilez-le deux de Pique que vous écartez.

Continuez ainsi de suite jusqu'à  "D – A – M – E" pour écarter la dame de Pique  et enfin  "R – O – I" pour écarter le roi de Pique.

Ainsi, vous aurez épelé les Piques dans l'ordre !!!

Solution :

Toute la réussite de ce tour est dans la disposition des cartes au départ.

L'explication est délicate :

Mathématiquement, il faut faire un dessin avec la disposition des cartes au départ et faire la simulation au fur et à mesure en épelant les cartes.

Jésus et ses disciples mangent autour de la table. Soudain, Jésus se lève et prononce ces quelques mots (devenus depuis très célèbres) : " y = x² "

Les apôtres se regardent, bien ennuyés, ne sachant ce que Jésus veut dire. Le temps passe, puis vient un jour où, comme chacun sait, Jésus meurt sur la croix.

Alors les apôtres s'adressent à Dieu pour lui demander ce que son fils avait bien voulu dire.

" Dieu, on n'y comprend rien, c'est quoi ça : y = x² ?"

Et Dieu leur répond : " C'est normal que vous n'y compreniez rien : c'est une parabole. "

Stère :

          Un stère est une unité de mesure de volume utilisée pour le bois. C’est la quantité de bois correspondant à un volume extérieur d’un m³.

          Symbole : st.

Suite d’opérations :

          Une suite d’opérations est une succession d’opérations.

          Exemple :  5 × 7 - 3 : 2 + 8. 

          Certaines opérations sont prioritaires par rapport à d’autres.

Suites proportionnelles :

          Deux suites proportionnelles sont deux suites où il suffit de multiplier chacun des termes de la première suite par un même nombre non nul k pour obtenir les termes correspondants de la deuxième suite. 

          k est alors le coefficient de proportionnalité de la première suite à la seconde suite.

          Exemple : 

          Le prix des croissants est proportionnel au nombre de croissants.

          0,80 est leur coefficient de proportionnalité.

Supérieur :

          Supérieur signifie : plus grand.

          Notation :  ≥  signifie :  est supérieur ou égal à.

                          >  signifie :  est strictement supérieur à.

          Exemple :  10,3 > 10,23.

Superposable :

          Deux figures sont superposables lorsque le calque de l’une peut être posé exactement sur l’autre.

          Exemple :  L’image d’une figure par une symétrie orthogonale est une figure superposable.

Support :

          Le support d’un segment ou d’une demi-droite est la droite qui contient ce segment ou cette demi-droite.  

                                    La droite (AB) est le support du segment [AB].

Surface :

          Une surface plane est une des régions déterminée par une figure géométrique (réalisée à partir des polygones, des cercles, des droites, etc...).

secteur angulaire (surface plane non mesurable)	disque  (surface plane mesurable)

          La surface d’un parallélépipède rectangle, d’un prisme droit ou d’une pyramide est celle de l’ensemble des faces extérieures qui composent ce solide.

          La mesure d’une surface est une aire.

Sylvestre II :

          Sylvestre II, Gerbert d’Aurillac, est né en France (938-1003).

          En mathématiques, sa principale contribution a été d’introduire l’usage des chiffres indo-arabes en Europe.

          Il est devenu pape en 999 sous le nom de Sylvestre II.

Symbole :

          Un symbole est un caractère évitant d’écrire en toutes lettres les phrases mathématiques.

          Exemple :  d₁ ^  d₂   signifie   d₁ est perpendiculaire à d₂.

                           ^  est un symbole.

          Quelques symboles usuels :

           + : plus                                                      Ï : n’appartient pas à

          – : moins                                                     < : est strictement inférieur à

          × : multiplié par                                           ≤ : est inférieur ou égal à

          : : divisé par                                                > : est strictement supérieur à

          = : est égal à                                               ³ : est supérieur ou égal à

          ≠ : est différent de                                       ^ : est perpendiculaire à

          ≈  : est environ égal à                                   // : est parallèle à

          Π: appartient à

Symétrie centrale :

          La symétrie centrale est la transformation qui associe à un point ou à une figure son symétrique par rapport à un point.

          A’ est le symétrique de A par rapport à un point O   signifie que   O est le milieu de [AA’].

                                                                Notation :  A’ = s_O (A).

          Les symétries centrales conservent les distances, les aires, les angles, les milieux, l’alignement, le parallélisme et l’orthogonalité.  

Symétrie orthogonale :

          La symétrie orthogonale ou symétrie axiale est la transformation qui associe à un point ou à une figure son symétrique par rapport à une droite.

          A’ est le symétrique de A par rapport à une droite d   signifie que   d est la médiatrice de [AA’].

                                                         Notation :  A’ = s_d (A).

          Les symétries orthogonales conservent les distances, les aires, les angles, les milieux, l’alignement, le parallélisme et l’orthogonalité.

Symétrique :

          Le symétrique d’un point ou d’une figure est l’image de ce point ou de cette figure par une symétrie centrale ou orthogonale.

Système décimal :

          Le système décimal est un système dans lequel on utilise une numération décimale, basée sur dix chiffres (0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 et 9).

          Ce système est le plus couramment utilisé dans le monde entier pour écrire nos nombres.

Système d’équations :

          Un système de deux équations du premier degré à deux inconnues est constitué de deux égalités dans lesquelles il y a deux inconnues (à l’exposant 1).

          Il est de la forme  ax + by + c = 0  et  a'x + b'y + c' = 0  (où  a, b, c, a’, b’ et c’ sont des nombres fixés).

          Exemple : 2x + 3y - 5 = 0  et  3x - 2y + 1 = 0.

Système d’inéquations :

          Un système de deux inéquations du premier degré à une inconnue est constitué de deux inégalités dans lesquelles il y a une inconnue (à l’exposant 1).

          Exemple : 2x - 1 ≤ 2  et  x + 1 > 0.

Isaac NEWTON (1642 – 1727), anglais :

Philosophe et mathématicien anglais, Isaac Newton sera un véritable précurseur.

Passionné par l’alchimie toute sa vie, il émet des idées sur l’origine de la Terre et son évolution.  

 Il s’intéressera aussi à l’optique. On lui doit l’invention du télescope qui porte son nom.  

Newton donne la théorie mathématique de la transmission du son et construit un thermomètre ayant 6 points fixes…  

Il prouve que l’air est pesant en le comprimant dans une boule creuse.

Il étudie la dispersion de la lumière blanche par le prisme : chaque couleur a un caractère spécifique et inaltérable !

Newton découvre la loi de l’attraction universelle, les corps sont attirés vers le sol ! 

Les planètes s’attirent en fonction de leurs masses et de leurs distances.

  Il établit une formule permettant de calculer les mouvements de deux planètes à partir de leur vitesse, de leur distance et de leur masse. Cela lui permet d’expliquer les équinoxes ou les marées.

Voici des applications de la formule du binôme de Newton :

(a + b)² = a² + 2ab + b²   ;

(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³   ;

(a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴.  

Newton est considéré, avec Leibniz, comme le fondateur du calcul infinitésimal : calcul différentiel (partie où on détermine les infiniment petits à l’aide de fonctions) et intégral (partie où on détermine des aires ou des fonctions à l’aide d’infiniment petits). Il le créera, mais poussera moins loin la formalisation que Leibniz.

Ses travaux sur les fonctions et les courbes sont aussi très importants. Il semble être le premier à introduire les coordonnées négatives dans un repère.

En projet !!!

Le professeur Rometus a un projet de 4 livres pour les classes de 6e, 5e, 4e et 3e.

Tout le programme de maths de l'année !  On a dans chaque chapitre :

- (J'apprends à) .... des résumés de cours. 

- (J'applique) .... des activités guidées qui sont classées par objectif.

- (Je m'exerce) .... des exercices dans chaque objectif pour s'entraîner.

- (Je m'évalue) .... des tests en fin de chapitre pour détecter ce qui est compris.

- (Je fais le bilan) .... des questions de synthèse en fin de chapitre.

On a dans un cahier détachable au milieu :

- les corrigés complets détaillés des activités et exercices.

- les réponses des tests et questions de synthèse.

Avec cette méthode, les mathématiques vous paraîtront beaucoup plus faciles...