Mathématiciens européens (de 900 à 1750)
SYLVESTRE II, Gerbert d’Aurillac (938 – 1003), français :
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FIBONACCI, Léonard de Pise (1175 – 1240), italien :
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Nicolas ORESME (1325 – 1382), français :
Il est un des partisans de la rotation de la Terre. Oresme pense à une idée de géométrie analytique avec le repérage des points. Il innove en étudiant la convergence des suites, c’est à dire en essayant de savoir vers quel nombre s’approche une suite de nombres. Il introduit la notation des fractions et les termes de ‘‘numérateur’’ et ‘‘dénominateur’’. Il est nommé évêque de Lisieux en 1377.
Nicolas CHUQUET (1445 – 1500), français :
Il écrit un ouvrage conséquent sur la science des nombres, ce qui l’amène à utiliser pour la première fois les termes de billion, trillion…et les exposants pour noter les puissances. Ce livre est le plus ancien traité d’algèbre écrit par un Français. On y trouve les nombres négatifs et le zéro. C’est vers la fin du XVème siècle que les signes ‘‘+’’ et ‘‘-’’ remplaceront les p et m utilisés précédemment.
Lucas PACIOLI (1445 – 1517), italien :
Il écrit "Divines proportions en géométrie".
Albrecht DÜRER (1471 – 1528), allemand :
Il publie "Instructions pour mesurer à la règle et au compas".
Nicolas COPERNIC(1473 – 1543), polonais :
Il fut un grand astronome et mathématicien. 14 siècles après l’idée de Ptolémée qui plaçait la Terre au centre du monde, il soutient que la Terre tourne autour du Soleil. Il démontre même le double mouvement des planètes sur elles-mêmes et autour du Soleil.
Niccolo TARTAGLIA (1499 – 1557), italien :
Alors que les résolutions des équations du 3ème degré ne se font qu’à tâtons, il résout trente équations en quelques heures et donne une méthode de résolution pour certaines.
Jérôme CARDAN(1501 – 1576), italien :
Il découvre la résolution générale des équations du 3ème degré, grâce aux travaux de Tartaglia. Cardan utilise déjà des symboles comme √-1 appelés nombres impossibles ou imaginaires qui ne seront reconnus comme nombres complexes qu’au XIXème siècle. Son élève et aide Ludovico FERRARI (1522 – 1565) en déduit la résolution des équations du 4ème degré.
On lui doit également en physique le fameux joint de Cardan.
Rafaele BOMBELLI (1526 – 1573), italien :
Il utilise les nombres complexes.
François VIETE (1540 – 1603), français :
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Simon STEVIN (1548 – 1620), flamand :
Il étudie la trigonométrie sphérique, l’analyse et la comptabilité. Son ouvrage ‘‘La disme’’ traite de façon systématique des nombres décimaux, il y préconise même un système décimal des mesures, deux siècles avant qu’il ne soit réalisé. Il a développé la notion de nombre réel.
John NEPER ou NAPIER (1550 – 1617), écossais :
Il découvre les logarithmes et en livre une table. Les logarithmes permettent de remplacer les multiplications par des additions et les divisions par des soustractions, ce qui simplifie beaucoup de calculs. Le logarithme de base e est dit népérien en son honneur. Il propose un système de réglettes facilitant les multiplications.
Henry BRIGGS (1561 – 1630), anglais :
Il publie plusieurs tables de logarithmes décimaux.
Galiléo GALILEE(1564 – 1642), italien :
Il enseigne le système de Copernic (la Terre tourne autour du Soleil comme les autres planètes) et se fait condamner par l’Inquisition. Il introduit les mathématiques pour expliquer les phénomènes physiques. Il étudie les liens géométriques entre les distances, les temps et les vitesses. Il fait de la mathématique le langage de la science. Galilée énonce les lois du mouvement pendulaire et de l’inertie. Il utilise déjà la notion de vecteur.
Johannes KEPLER(1571 – 1630), allemand :
En travaillant sur l’orbite des planètes, il étudie les coniques, introduit le terme de foyer. En effet, il énonce trois lois qui serviront de base à Newton pour sa théorie de la gravitation universelle. Son apport sera important pour les calculs d’aires et de volumes et pour l’étude des polyèdres étoilés réguliers.
Gérard DESARGUES (1593 – 1661), français :
En s’inspirant de travaux sur la perspective, il crée la géométrie descriptive, étude des figures à partir d’un point précis de l’espace.
Albert GIRARD (1595 – 1632), hollandais :
Il édite "Table de sinus, tangentes et sécantes".
René DESCARTES (1596 – 1650), français :
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Bonaventura CAVALIERI (1598 – 1647), italien :
Il met au point la théorie des indivisibles.
Pierre de FERMAT(1601 – 1665), français :
Il se passionne pour l’étude des courbes, le calcul des probabilités, la théorie des nombres et surtout l’arithmétique. Il participe à la naissance du calcul différentiel et de la géométrie analytique.
Il énonce de nombreuses propriétés qui seront démontrées bien plus tard tel le fameux théorème de Fermat :
l’équation xn + yn = zn n’admet pas de solutions (x ; y ; z) où x, y et z sont des entiers non nuls
(avec n ≥ 3).
Ce théorème a fait l’objet de très nombreux essais de démonstration qui n’ont pas réussi pendant presque 400 ans et c’est seulement en 1994 que l’Anglais Andrew WILES (1953 - ) parvient à en faire une démonstration complète.
Gilles de ROBERVAL (1602 – 1675), français :
Il se passionne pour l’étude des courbes et le tracé des tangentes. Il est le premier à étudier la cycloïde. Il invente en 1670 la balance qui porte son nom.
Evangelista TORRICELLI (1608 – 1647), italien :
Il travaille sur les courbes.
John WALLIS (1616 – 1703), anglais :
Il ouvre la voie à Newton pour le calcul infinitésimal.
Blaise PASCAL (1623 – 1662), français :
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Christiaan HUYGENS (1629 – 1695), hollandais :
Il étudie les propriétés des courbes, notamment la cycloïde et le calcul des probabilités. Les mathématiques lui servent à développer les sciences. C’est un physicien de grand talent, il invente même l’horloge à balancier.
Isaac BARROW (1630 – 1677), anglais :
Il publie "Méthode des tangentes".
Isaac NEWTON (1642 – 1727), anglais :
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Gottfried LEIBNIZ (1646 – 1716), allemand :
Il travaille parallèlement à Newton et crée aussi l'algèbre de l'infini, le calcul infinitésimal (différentiel ou intégral), il sera à l’origine de nombreuses notations mathématiques, tels le symbole ‘‘∫ ’’, le mot "fonction" et il généralise l’emploi de ‘‘:’’ et de ‘‘=’’. Leibniz crée une machine capable d’effectuer automatiquement des multiplications. Il est le premier à utiliser le système binaire.
Michel ROLLE (1652 – 1719), français :
Il écrit "Traité d'algèbre".
Jacques BERNOULLI(1654 – 1705), suisse :
C’est le premier d’une célèbre famille de savants suisses, dont son frère Jean.
Il développe le calcul infinitésimal pour étudier certaines courbes. Il introduit le terme de ‘‘calcul intégral’’. On lui doit une démonstration concernant la loi des grands nombres sur le jeu de pile ou face. Son nom reste attaché au théorème de Bernoulli.
Le fils de Jean, Daniel BERNOULLI (1700 – 1782) introduit les fonctions circulaires (sin x, cos x, tan x…).
Pierre VARIGNON (1654 – 1722), français :
Il réalise "Eclaircissements sur l'analyse des infiniment petits".
Guillaume de L’HOSPITAL (1661 – 1704), français :
Il introduit en France le calcul infinitésimal.
Girolamo SACCHERI (1667 – 1733), italien :
Il travaille sur les axiomes d'Euclide.
Abraham de MOIVRE (1667 – 1754), anglais d’origine française :
Il peut être considéré comme un pionnier dans le domaine des mathématiques financières et dans l’application des maths aux études démographiques.
Il est l’auteur de la formule (cos x + i sin x)n = cos nx + i sin nx.
Brook TAYLOR (1685 – 1731), anglais :
Il s'intéresse aux problèmes de perspectives et de cordes vibrantes.
James STIRLING (1692 – 1770), écossais :
Il crée la formule de Stirling avec une factorielle.
Colin MACLAURIN (1698 – 1746), écossais :
Il publie "Traité sur les fluxions".
Gabriel CRAMER (1704 – 1752), suisse :
Son nom reste lié au ‘‘système de Cramer’’, méthode de résolution de n équations à n inconnues.
Leonhard EULER(1707 – 1783), suisse :
Certains le considèrent comme le plus merveilleux calculateur et mathématicien de tous les temps. Son œuvre aborde tous les domaines des mathématiques (l’analyse grâce au calcul infinitésimal, la géométrie et surtout la théorie des nombres). Il fait le lien entre la trigonométrie et l’analyse avec la formule eix = cosx + i sinx. Il introduit les symboles π, e et la lettre i en remplacement de √-1. Il laisse son nom à la ‘‘droite d’Euler’’ et au ‘‘cercle d’Euler’’.
Euler est l'auteur de l'une des plus belles formules de l'histoire des mathématiques : eiπ + 1 = 0.
Cette formule, simple dans l'expression ,lie les cinq nombres les plus fondamentaux de l'univers : le nombre 0, qui permit de fonder l'algèbre, l'unité 1, la plus ancienne constante mathématique π, le nombre transcendant e, lié aux exponentielles et l'imaginaire i.
Il fit une conjecture prolongeant celle de Fermat :
l’équation x4 + y4 + z4 = w4 n’admet pas de solutions (x ; y ; z ; w) où x, y, z et w sont des entiers non nuls. C'est seulement en 1988 qu'un mathématicien trouva 4 nombres qui vinrent contredire cette conjecture.
Alexis CLAIRAUT (1713 – 1765), français :
Il s'intéresse à l'astronomie et écrit un traité sur les courbes.
Jean le Rond D’ALEMBERT (1717 – 1783), français :
Il participe à l’Encyclopédie et étudie l’analyse et la théorie des probabilités. Il applique les statistiques à la démographie. On lui doit l’énoncé du théorème fondamental de l’algèbre : ‘‘Tout polynôme peut se factoriser en produit de facteurs du premier degré’’ qui sera démontré par Gauss et cela grâce aux nombres complexes.
Johann Heinrich LAMBERT (1728 – 1777), suisse :
Il est un précurseur des géométries non euclidiennes. Il démontre l'irrationalité du nombre π.
Etienne BEZOUT (1730 – 1783), français :
Il publie "Théorie générale des équations algébriques".
Joseph-Louis LAGRANGE (1736 – 1813), italien d’origine :
Ses travaux concernent la théorie des nombres, les fonctions, les équations algébriques, la mécanique et le calcul des variations. Il fera partie du comité chargé de réformer le système des poids et des mesures et d’élaborer le système métrique. Il participe à la formation en maths des premiers polytechniciens français. Il travaillera aussi sur les mouvements de trois corps célestes, tenant compte de leur vitesse, de leur masse et de leurs distances et parviendra à établir un système de douze équations utilisé dans les études qui suivirent. Ce dernier problème n'est pas encore parfaitement résolu.
Marie-Jean Antoine de CONDORCET (1743 – 1794), français :
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Gaspard MONGE (1746 – 1818), français :
Il approfondit la géométrie descriptive, fonde la géométrie différentielle. Il caractérise les droites de l’espace, intersection de deux plans, par des équations. Il développe considérablement la géométrie qui connaîtra grâce à lui un essor au XIXème siècle.
Pierre Simon de LAPLACE (1749 – 1827), français :
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